Kreuz und quer 189 Prozentrechnung 1 Gib den Anteil in Prozent an. a) 50 : 100 b) 1 __ 3 c) 0,75 d) 0,05 2 Um wie viel Prozent ist 20 kleiner als 25? 3 Gib die Anteile der verschiedenen Farben in Prozent an. 4 Barbara hat sich eine Skijacke gekauft und dabei 30 f gespart. Der Händler hat 15 % Nachlass gewährt. Berechne den ursprünglichen Preis der Jacke. 5 Ein Bluray-Player, der normalerweise 89 f kostet, wird nun 19 % billiger angeboten. Um wie viel f ist das Gerät jetzt billiger? 6 Im Ausverkauf wird der Preis einer Ware um 14 % gesenkt. Sie kostete vor der Senkung 58 f. Zu welchem Preis wird die Ware verkauft? 7 Beim Kauf eines Fahrrades wurden 30 % Anzahlung geleistet. Berechne den Kaufpreis, wenn die Anzahlung 126 f beträgt. 8 Die Herstellungskosten eines Staub saugers setzen sich aus 15 % Materialkosten und 55 % Fertigungskosten zusammen. Der Rest sind sonstige Kosten (Verwaltung, Vertrieb, …). Erstelle ein Kreisdiagramm. 9 Luca führt über alles Buch. Zu Beginn des Schuljahres waren 50 % Jungen in der Klasse. Als ein neuer Schüler dazukommt, steigt dieser Anteil auf 52 %. Wie viele Mädchen sind in der Klasse? 10 Ein Quadrat hat 12 cm lange Diagonalen. Um wie viel Prozent verringert sich der Flächeninhalt des Vierecks, wenn man eine Diagonale um 2 cm verlängert und dafür die andere um 2 cm verkürzt? Funktionen der indirekten Proportionalität 11 Eine Hyperbel mit der zugehörigen Funktions gleichung y = k __ x geht durch den Punkt P. Berechne die Gleichung der Hyperbel. a) P (0,25 | 12) b) P (–2,5 | –5) c) P (–6 | 0,9) 12 Es sollen verschiedene rechteckige Papierstreifen mit einem Flächeninhalt von jeweils 48 cm2 ausgeschnitten werden. a) Gib einige passende Paare (Länge x cm | Breite y cm) an. b) Erstelle zur Zuordnung Länge x cm Breite y cm eine Funktionsgleichung und zeichne den Graphen. c) Zeichne einige der Rechtecke aus a) in dasselbe Koordinatensystem. Beschreibe, was du feststellst. d) Welche Form hat das Rechteck mit dem kleinsten Umfang? Zeichne es ebenfalls ein. 13 Berechne. a) Wenn 15 Arbeiter 400 Stunden benötigen, um ein Haus zu bauen, wie viele Stunden benöti gen dann 24 Arbeiter? b) Wenn einer dieser Bauarbeiter 17 f in der Stunde bekommt, wie hoch sind die Lohnkosten für das Haus? c) Um den Keller nach einem Starkregen von Wasser zu befreien, müssten die Bauarbeiter drei Pumpen 4 h lang betreiben. Eine Pumpe ist jedoch kaputt. Wie viel länger als geplant dauert das Auspumpen nun? 14 Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y = 4 __ x mit = . a) Tabellarisiere f für x X [0; 12] mit Δx = 0,5 und zeichne den Graphen zu f (1 LE = 1 cm). b) Die Strecke [BnDn] mit 2 cm ist Diagonale der Rauten AnBnCnDn.Es gilt: An (x | –4); Cn (x | 4 __ x ) Zeichne die Raute A1B1C1D1 für x = 4 und berechne deren Flächeninhalt. c) Stelle den Flächeninhalt der Rauten AnBnCnDn in Abhängigkeit von x dar. d) Der Eckpunkt C1 der Raute A1B1C1D1 liegt auf der Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 2. Berechne die Koordinaten von C1. N r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs