19 6 Bestimme die Anzahl der Lösungen des linearen Gleichungssystems ( = ). a) I x + 2y = 3 b) I 4x – y = 6 c) I 2x + 2y = 10 II 2x – y = 4 II –2x + 1 __ 2 y = –3 II –x – y = 5 d) I 6x – 4y + 6 = 0 e) I –x + 8y = 12 f) I – 2 __ 3 x + 3y = 8 II 4x + 2y – 3 = 0 II 6y – 3x = 4 II x – 1 __ 9 y = –4 g) I 5y – 3x + 5 = 0 h) I 2 · (3x + y) = 4 i) I 1 __ 4 x – 3 = –y II – 3 __ 5 x + y = 2 II 3x = 2 – y II 0,5y + 1 = 1 __ 2 x 7 Bestimme zeichnerisch die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems ( = ). a) I 3x + 3y = 3 b) I –3x + 6y = 9 c) I –x + 2y = –3 II 2y + 4x = 2 II –8y + 4x = –6 II –2x + 4y = –4 d) I 2x + 4y = 5 e) I 2x + y = 6 f) I 2x – 4y = 12 II –x – 2y + 5 __ 2 = 0 II 2y + 3x – 8 = 0 II 2y + 6 = x 8 1 2 3 a) Finde jeweils ein passendes lineares Gleichungssystem ( = ). b) Wie lauten die Lösungsmengen zu den linearen Gleichungssystemen aus a)? 9 Übertrage das lineare Gleichungssystem in dein Heft ( = ) und vervollständige die Lücke so, dass … a) die Lösungsmenge leer ist. 1 I y = 5x + 7 2 I y = 3x – 2 3 I y = –4x + 5 4 I y = – 2 __ 3 x – 5 II y = 5x + II y = x – 4 II y = 2x – 1 II y = b) es unendlich viele Lösungen gibt. 1 I y = –3x + 2 2 I y = x – 5 3 I 2y = –6x – 2 4 I y = – 5 __ 6 x + 3 __ 2 II y = –3x + II y = x – 5 II y = –3x + II 3y = c) die Lösungsmenge aus genau einem Zahlenpaar besteht. 1 I y = 1 __ 5 x – 4 2 I y = 2x – 1 3 I y = – 1 __ 4 x 4 I y = 2,5x – 4 II y = x – 4 II y = x – 5 II 4y = x + II 2y = 10 1 I –3x + 1 __ 4 y = –1 2 I –2x + 1 __ 2 y = 1 II 5x + y = 4 II 3x – y + 2 1 __ 2 = 0 a) Löse jede Gleichung des linearen Gleichungssystems nach y auf und zeichne die zugehörigen Graphen ( = ). b) Bestimme die Lösungsmenge aus der Zeichnung. Welche Probleme gibt es? c) Welche Vorund Nachteile kann das zeichnerische Lösen eines linearen Gleichungssystems haben? Diskutiere mit einem Partner und präsentiert eure Ergebnisse. Wie viele Möglichkeiten fi ndest du jeweils? Kontrolliere mit einem GTR. Du kannst einen GTR nutzen. 1 1 2 –2 –1 y x2–2 –1 1 1 2 –2 –1 y x–2 –1 1 1 2 –2 –1 y x2–2 –1 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C. C. Bu ch ne r V er la gs