A B C 5,2 cm 6,5 cm 3,9 cm 43 12 Was haben Steffi , Yasemin und Leon beim Berechnen des Flächeninhalts des Dreiecks falsch gemacht? Gib die richtige Lösung an und beschreibe die Fehler. 13 Einem Rechteck ABCD wird ein Parallelogramm EFGH einbeschrieben. a) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms und seinen prozentualen Anteil am Flächeninhalt des Rechtecks. b) Es gilt: ___ AE = ___ BF = ___ CG = ___ DH = x cm. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms in Abhängigkeit von x. Welche Werte von x sind sinnvoll? 14 Ein Dachgiebelfenster muss ersetzt werden. a) Welchen Flächeninhalt hat die Glasscheibe? b) Für eine dreieckige Glasform verlangt der Glaser einen Flächenaufschlag von 105 %. Ist dies gerechtfertigt? Begründe. c) 1 m2 Dreifachisolierglas kostet 120 f zuzüglich 19 % MwSt. Wie viel kostet die Scheibe, wenn noch 56 f (inkl. MwSt.) für den Einbau dazu kommen? 15 Der Giebel eines kleinen Hauses soll komplett verglast werden, weil das bisherige Fenster zu klein war. a) Welches Volumen muss der Bauschuttcontainer mindestens haben, wenn die Steine des Mauerwerks eine Dicke von 30 cm haben? Kalkuliere 30 % mehr Volumen beim Bauschutt mit ein. b) Wie groß ist der Inhalt der neuen Glasfl äche? c) Das Angebot lautet über 150 f/m2 Komplettpreis für die Glasfl äche zuzüglich 19 % Mehrwertsteuer. Berechne, wie viel der Umbau kostet. Steffi A = 6,5 cm · 5,2 cm ____ 2 = 33,8 cm 2 _____2 = 16,9 cm 2 Yasemin A = 5,2 cm · 3,9 cm _________2 = 20,28 cm 2 ______2 = 40,56 cm 2 Leon A = 5,2 cm · 3,9 cm A = 20,28 cm2 Maßangaben in cm 90 cm 140 cm Heißluftballon Schüler haben einen Modellheißluftballon gebaut. Der Ballon wird durch den Einfüllstutzen mit warmer Luft aus einem Haartrockner gefüllt und steigt dann einige Meter nach oben. Die Ballonhülle in Form eines sogenannten Ikosaeders besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken aus Blumenseide, die 20 g pro Quadratmeter wiegt. Die einzelnen Dreiecke wurden mit Papierklebstoff zusammengefügt. a) Welchen Flächeninhalt hat ein Dreieckselement, wenn eine Dreiecksseite 1,10 m lang ist? Zeichne ein maßstäbliches Dreieck. b) Welche Masse hat die Ballonhülle, wenn sich aufgrund der Klebelaschen und des Klebstoffs die Masse pro Quadratmeter um 10 % erhöht? D G4 42 2 2 7 7 2 H E F C A B 1,51 m 1,50 m 1,50 m2,00 m 2,26 m Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs