11 m 5,50 m A B C D EF Dreieck 1 Dreieck 2 Trapez a) b) 6 11–3 –4 C a = 3,9 cm b = 3, 5 c m A B D f 2 = 1,9 cm e = 6,3 cm f = 4 cm e = 10 cm a = 7,0 cm A C B D f = 3,8 cm e = 5,3 cm b = 2 cma = 5 cm A C B D 47 2 Zeichne die Drachenvierecke und berechne ihren Flächeninhalt. a) b) c) 3 a) Ein Drachenviereck hat einen Flächeninhalt von A = 40 cm2. Zeichne drei mögliche Drachenvierecke mit diesem Flächeninhalt. b) Konstruiere eine Raute mit dem Flächeninhalt 32 cm2. 4 Gegeben ist das Viereck ABCD mit A (–2 | 1), B (4 | –3), C (10 | 1) und D (4 | 5). Zeige auf zwei unterschiedliche Arten, dass das Viereck eine Raute ist. 5 Konstruiere ein Dreieck ABC mit den Seiten a = 8,5 cm, b = 3 cm, und c = 7 cm. Spiegle das Dreieck an BC. Bei der entstandenen Figur ABA’C gilt für den Flächeninhalt A = 19,76 cm2. Berechne die Länge der Strecke [AA’]. 6 Die Vierecke ABCD ergeben einen Drachen mit Symmetrieachse AC. Zeichne, gib die Koordinate des fehlenden Punktes an und berechne den Flächen inhalt. a) A (4 | 1); B (6 | 5); C (4 | 7) b) A (2 | 3); C (10 | 3); D (4 | 5) c) A (–2 | 4); B (0 | 2); C (7 | 4) d) A (2 | 1); B (5,5 | 1,5); C (6,5 | 7) 7 Drachenvierecke können auch aussehen wie Pfeile. Zeichne ab, ergänze die Diagonalen und bestimme den Flächen inhalt. 8 Ein Kirchturmdach muss gedeckt werden. Diese Arbeit ist nur etwas für Dachdeckerspezialisten. a) Berechne den Inhalt der Dachfl äche des Turms. b) 1 m2 Dachfl äche kostet 150 f ohne MwSt. Wie viel kostet das Eindecken? Flächen von Vielecken Jedes Vieleck lässt sich durch Diagonalen in Dreiecke oder spezielle Vierecke (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez oder Drachenviereck) zerlegen. Die Summe der Flächeninhalte der neuen Figuren entspricht dem Flächeninhalt des Vielecks. • Übertrage das rote Vieleck in dein Heft. Zerlege es in möglichst wenige geeignete Teilfi guren, entnimm der Zeichnung die notwendigen Maße und berechne den Flächeninhalt des Vielecks. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc er V er la gs