333,3 m 243,3 m 120 m 150 m Es gilt: √ ____ √ ___ 16 = √ __ 4 = 2 79 9 Radiziere teilweise. a) √ ___ 32 b) √ ____ 250 c) √ ______ 49 · x5 d) √ ____ 275 – √ ___ 99 e) √ ______ 288x3y f) √ _________ 10a3 + 22a3 g) √ ___ 45 + √ ___ 80 _________ √ ____ 147 h) √ ________ 363a2b7c9 _________ ab2c 10 Mache den Nenner rational. a) 1 ____ √ ___ 32 b) √ ___ 63 _____ √ ____ 288 c) 6 ________ √ __ 3 – √ ___ 15 d) a ______ 7 – √ __ a e) √ ___ 6a – √ ___ 3b _________ √ ___ 3b – √ ___ 6a f) √ ___ 3x + √ ___ 3y _________ √ ___ 9x – √ ___ 9y g) x – 5 ______ √ ____ x – 5 h) 9 ______ 3 – √ __ 7 – 7 ______ 3 – √ __ 7 11 Ordne wertgleiche Terme einander zu. Ein Term bleibt übrig. 12 Radiziere wenn möglich im Kopf. a) √ __ 9 ; √ ____ 100 ; √ ____ 0,01 ; √ ____ 0,25 ; √ ___ 106 ; √ ______ 0,0169 ; √ ____ 3,24 b) √ ___ 1 ___ 36 ; √ ___ 48 ___ 75 ; √ ______ 57 600 ; √ ___ 108 ; √ ___ 20 ___ 45 ; √ ________ 0,000144 ; √ ____ 180 ____405 c) √ ____ √ ___ 81 ; √ _____ √ _ 625 ; √ ________ √ ______ 0,0001 ; √ ________ √ ______ 0,0625 ; √ ________ √ ______ 10 000 d) √ _______ 2 · √ ___ 64 ; √ _______ 6 · √ ___ 36 ; √ ________ 3 · √ ____ 144 ; √ ___________ 25 · √ ______ 8 · √ __ 4 ; √ __________ 0,8 · √ ____ 0,04 13 Ordne der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) √ ____ 121 ____324 ; √ ___ 1,2 ; 0,45; √ ____ 48 ____147 b) – √ ____ 2,25 ; – √ __ 3 __ 7 ; – √ ____ 2,45 ; – √ __ 2 c) √ ____ 45,3 ; √ __ 3 __ 7 ; 0, __ 3; √ ___ 1,1 d) √ ___ 1,4 ; 6 __ 5 ; √ ___ 64 ___ 49 ; √ ____ 162 ____128 ; √ ______ 1,3225 14 Vereinfache und bestimme die Lösungsmenge in = . a) (x + 4)2 = 19 + 8x b) (x + 3) · (x + 9) = 2 · (x + 3)2 c) 2x2 – 16x + 24 = (x – 8)2 d) (x + 4,5) · (x – 8) = –0,2 · (17,5x – 65) 15 Bestimme die Defi nitionsmenge und löse in = . a) x __ 6 = 3 ___ 2x b) 0,4x ____15 = 0,8 ___ 5x c) x – 2 ____ x = 6 ____ x + 8 d) 6x ___ 5 = 15 ___ 2x e) x – 2 ____x + 2 = 1 – 2x _____2x + 1 f) x + 9 ____x – 9 = x + 4 ____4 – x g) 3x + 8 _____3x + 2 = 8 – 3x _____3x – 2 h) 2x – 9 _____x – 4 = x + 7 ____x + 6 16 Herr Müller hat ein großes, trapezförmiges Grundstück. a) Welchen Flächeninhalt hat das Grundstück? b) Vergleiche den Umfang des trapezförmigen Grundstücks mit dem eines fl ächengleichen, quadratischen Grundstücks. c) Jassin sagt, dass man nicht hätte rechnen müssen, um zu wissen, dass der Umfang des Quadrats kleiner ist als der des Trapezes. Was meinst du? √ ___ 32 22 22 · √ __ 2 ( √ __ 2 )2 · √ __ 2 √ ________ 100 + 44 √ __ 8 √ ___ 32 ____ √ __ 2 12 √ ____ 100 + √ ___ 44 Lösungen zu 14: = { –3; 3 } ; = { – √ __ 3 ; √ __ 3 } ; = { –7; 7 } ; = { –2 √ ___ 10 ; 2 √ ___ 10 } Alle Variablen stehen für positive rationale Zahlen. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs