91 10 Zu einem Zufallsexperiment wurde das Baumdiagramm gezeichnet. Wie könnte das Zufallsexperiment aussehen? Beschreibe es. 11 Eine gewöhnliche 1-ct-Münze wird fünfmal geworfen. Auf welche der abgebildeten Abfolgen ist die Chance am größten (am kleinsten)? Oder ist sie jeweils gleich? Begründe deine Meinung. 12 Hans-Peter hat einen gewöhnlichen Spielwürfel sechsmal hintereinander geworfen und jedes Mal eine Sechs erhalten. Annika vermutet, dass der Spielwürfel gezinkt ist. Wie könnte sie ihre Vermutung mathematisch begründen? Erläutere. 13 Aus den drei Netzen werden Spiel würfel gebaut. Diese werden gleich zeitig geworfen. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse möglichst geschickt: E1 = „Alle drei Spielwürfel zeigen die 3 an.“ E2 = „Keiner der drei Spielwürfel zeigt die 3 an.“ E3 = „Mindestens einer der drei Spielwürfel zeigt die 3 an.“ E4 = „Höchstens einer der drei Spielwürfel zeigt die 3 an.“ 14 Ping geht in ein Dorf, um nach dem Weg zu fragen. Aus Erzählungen weiß er: In diesem Dorf lügen 10 % der Leute. 80 % der Leute, die lügen, haben eine rote Nase. Von den 90 % der Leute, die nicht lügen, haben 10 % auch eine rote Nase. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine Person aus dem Dorf, die Ping zufällig trifft, eine rote Nase? 15 Bei einer Quizsendung fehlen der Kandidatin noch drei richtige Antworten bis zum Hauptgewinn. Sie hat keinen Joker mehr. Bei jeder der drei verbleibenden Fragen kann sie zwischen vier vorgegebenen Antworten wählen, von denen genau eine richtig ist, die anderen drei sind falsch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kandidatin den Hauptgewinn schafft, wenn sie nicht aussteigt und jeweils nur raten kann, da sie überhaupt keine Ahnung hat, welche der vorgegebenen Antworten richtig oder falsch sind? 16 Überlege dir in Bezug auf das zufällige Antippen einer Taste auf der Computertastatur selbst mögliche Aufgabenstellungen, zu deren Lösung die Anwendung der Pfadadditionsbzw. Pfadmultiplikationsregel nötig ist. 17 Das Zufallsexperiment „Gleichzeitiges Werfen zweier identischer Tetraeder Würfel“ wird 160-mal hintereinander durchgeführt. Bei wie vielen Würfen erwartest du das Ergebnis ? Erläutere. Finde verschiedene Möglichkeiten. Netz der Tetraeder-Würfel: Als geworfen gilt jeweils die unten liegende, nicht sichtbare Augenzahl. 1 3 2 4 5 3 5 3 1 1 2 4 2 4 3 6 3 3 3 3 3 3 1 3 1 31 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs