136 Das kann Überprüfe deine Fähigkeiten und Kenntnisse. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten fi ndest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen fi ndest du unter www.ccbuchner.de/medien (Eingabe 8470-02). Aufgaben zur Einzelarbeit 1 Berechne das Volumen und den Oberfl ächeninhalt eines geraden Prismas mit 5,6 cm Körperhöhe. Die Grundfl äche des Prismas ist ein … a) rechtwinkliges Dreieck mit a = 3,6 cm, b = 2,4 cm und γ = 90°. b) Parallelogramm mit a = 8,4 cm, b = 6,2 cm und h a = 5,0 cm. c) gleichschenkliges Trapez mit a = 7,0 cm, c = 4,0 cm und h a = 2,8 cm. 2 Ein gerades Prisma ist 8 cm hoch und hat ein gleichseitiges Dreieck mit 12 cm Seitenlänge als Grundfl äche. Berechne Volumen und Oberfl äche. 3 Der Nord-Ostsee-Kanal ist 98 km lang und durchschnittlich 9 m tief. Seine Querschnittsfl äche ist ein symmetrisches Trapez. An der Wasseroberfl äche ist der Kanal 72 m und auf der Kanalsohle 25 m breit. a) Fertige eine beschriftete Skizze an. b) Tom behauptet, dass in diesem Kanal mehr als 1 km3 Wasser ist. Hat er Recht? 4 Berechne die fehlenden Größen eines Zylinders. 5 Ein 8 m tiefer zylinderförmiger Brunnen hat einen äußeren Durchmesser von 1,80 m. Die Wandstärke beträgt 20 cm. Wie viel Wasser kann der Brunnen maximal fassen? J K L Das kann ich! Das kann ich fast! Das kann ich noch nicht! 5.12 Das kann ich! a) b) c) d) e) r 3,6 cm 25 mm 6,8 cm A G 2,4 m2 h 7,8 cm 7,3 cm 12 dm A M V 3249 cm3 360 l 750 l a) b) c) d) a 50 cm h 0,8 m 30 dm 45 mm h a 1 dm s A G 95 m2 72 cm2 A M O 3,56 dm2 V s h a h a a 6 Berechne die fehlenden Größen einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfl äche. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. 7 Eine gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfl äche (a = 45 mm; b = 60 mm) ist 85 mm hoch. Berechne das Volumen und die Oberfl äche dieser Pyramide. 8 Berechne Volumen und Oberfl ächeninhalt eines regelmäßigen Tetraeders mit einer Kantenlänge von 150 mm. Das Tetraeder ist 122,5 mm hoch. 9 Berechne Volumen und Oberfl ächeninhalt des Kreiskegels. a) r = 4 cm; h = 8,5 cm b) h = 45 mm; s = 60 mm c) u = 9,0 m; h = 4,8 m d) d = 2,8 cm; s = 3,4 cm 10 Berechne die fehlenden Größen eines Kegels. a) V = 0,9 dm3; h = 12 cm b) u = 40 dm; O = 100 m2 c) A M = 340 mm2; s = 1,7 dm d) d = 12 cm; h = 2,4 dm 11 Berechne die fehlenden Größen einer Kugel. 12 Aus 30,8 ml Kunststoff wird eine Hohlkugel mit dem Außendurchmesser 10 cm gegossen. Berechne die Dicke der Kugelwand. a) b) c) d) r 6 cm 2,88 m O 1,5 m2 V 19,66 m3