150 6.4 Das kann ich! Überprüfe deine Fähigkeiten und Kenntnisse. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten fi ndest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen fi ndest du unter www.ccbuchner.de/medien (Eingabe 8470-02). Aufgaben zur Einzelarbeit 1 a) Zeichne die Funktionen f 1 mit y = 1 __ x und f2 mit y = – 1 __ x für x X [–5; 5] in ein Koordinatensystem ein ( = ). b) Gib die Defi nitionsund Wertemenge sowie die Asymptoten der beiden Funktionen an. c) Vergleiche beide Graphen hinsichtlich Verlauf und Symmetrie. 2 Gegeben ist in = die Funktion f mit y = 2 __ x . a) Zeichne den Graphen der Funktion für x X [–5; 5] in ein Koordinatensystem. b) Gib die Eigenschaften der Funktion an. c) Spiegle den Graphen an der y-Achse und gib die Funktionsgleichung des Bildgraphen an. 3 Bei welcher der Funktionen mit = ist der Graph eine Ursprungsgerade (Hyperbel, Parallele zur x-Achse)? a) f: y = x–1 b) f: y = x c) f: y = x2 d) f: y = –1 4 Eine Ursprungsgerade g und eine Funktion f mit y = k __ x und k X schneiden sich im Punkt P. 1 P (1 | 3) 2 P (2,5 | 1,6) 3 P (0,25 | 2) a) Ermittle rechnerisch die Gleichungen von f und g. b) Die Graphen haben einen weiteren Schnittpunkt Q. Gib dessen Koordinaten an und überprüfe sie durch Einsetzen in die Funktionsgleichung. 5 Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graph der Funktion in einem geeigneten Intervall. a) y = 2x b) y = ( 3 __ 2 ) x c) y = 2,5x ____ 2 d) y = 0,1 · 4 x J K L Das kann ich! Das kann ich fast! Das kann ich noch nicht! 6 Verschiedene Pkw haben einen Tankinhalt von 60 Litern, aber einen unterschiedlichen durchschnittlichen Verbrauch. a) Berechne jeweils die Reichweite der Pkw. b) Stelle die Reichweite y in km in Abhängigkeit vom Verbrauch x in l ______ 100 km dar. (x-Achse: 1 l ______ 100 km 1 cm; y-Achse: 200 km 1 cm) c) Gib die Gleichung für diesen Zusammenhang in der Form y = k __ x an. d) Lies aus dem Diagramm die Reichweite für einen Verbrauch von 7 l ______ 100 km ab. 7 Erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graph der Funktion in einem geeigneten Intervall. a) y = ( 1 __ 2 ) x b) y = ( 1 __ 5 ) x c) y = ( 2 __ 3 ) x d) y = ( 1 ___ 10 ) x 8 Bestimme die Gleichungen der Funktion y = ax, wenn der Punkt P auf dem Graphen liegt. a) P (3 | 8) b) P (0 | 1) c) P ( 4 | 1 ___ 16 ) d) P (2 | 0,49) 9 Gib für die folgenden Funktionen die Koordinaten der Schnittpunkte mit der y-Achse an. a) y = 0,3 · 7x b) y = 13 · 7x c) y = 1 __ 3 · ( – 2 __ 7 ) x d) y = 5 · 3,2x e) y = 0,3 · (–4)x f) y = 3 __ 5 · 3 x 3 6 l ______ 100 km 2 5 l ______ 100 km 4 8 l ______ 100 km 1 4 l ______ 100 km 5 10 l ______ 100 km