Kreuz und quer154 Oberfl ächeninhalt von Körpern 9 Ein Quader mit quadratischer Grundfl äche ist 7 dm hoch. Berechne das Volumen des Quaders, wenn der Oberfl ächeninhalt 64 dm2 beträgt. 10 Zeichne das Netz der geraden, rechteckigen Pyramide und berechne ihren Oberfl ächeninhalt. a) b) 11 Berechne den Oberfl ächeninhalt des zusammengesetzten Körpers (alle Maße in cm). a) b) c) d) 12 Eine Kugel hat einen Radius von 4 cm, die andere Kugel hat einen Radius von 8 cm. Leni stellt eine Behauptung auf. Nimm Stellung zu Lenis Aussage. Ähnlichkeit 13 Falte ein quadratisches Blatt Papier wie in der Abbildung. a) Markiere zwei Dreiecke, die zueinander ähnlich, aber nicht kongruent sind. b) Färbe in den markierten Figuren aus a) gleiche Winkel in derselben Farbe. c) Begründe die Gleichheit der Winkel. 14 Von der quadratischen Pyramide am Louvre in Paris soll ein Modell aus Holz im Maßstab 1 : 150 gebaut werden. a) Gib die Seitenlängen des Modells an. b) Für die Mantelfl äche im Modell wird eine Größe von 1026 cm2 ermittelt. Wie groß ist die Glasoberfl äche der Originalpyramide? c) Die Originalpyramide hat ein Innenvolumen von rund 8900 m3. Bestätige diesen Wert. Wie schwer ist das Modell, wenn 1 cm3 Holz 0,5 g wiegt? 15 Bestimme die Maße der markierten Größen (g || h). a) b) c) d) 5 cm 5 cm 8 ,2 c m 5 ,6 c m 7,5 cm 5 cm 4 20 40 60 100 3 5,2 2 7 30 30 80 15 h Pyramide = 80 60 20 Die Oberfläche der ersten Kugel ist halb so groß wie die der zweiten. 12 cm 10,5 cm 10,5 cm 12,6 cm 8,0 cm 2 cm 4 cm 6 cm x x x y h g g h g hy y 4 cm 3 cm 3 cm α 5 cm 2 cm 4,6 cm x g h 80° 33 m 35 m