168 Das kann 6 Die Gerade g: y = x + 1 und die Parabel p: y = x2 + x schneiden sich in den Punkten M und N ( = ). Beschreibe, wie sich die Koordinaten von M und N rechnerisch bestimmen lassen. 7 Abgebildet ist ein Schrägbild der Pyramide ABCDS, deren Grundfl äche das Drachenviereck ABCD ist. Die Diagonalen [EG] und [FH] des Drachenvierecks EFGH verlaufen parallel zu den Diagonalen [AC] und [BD] des Drachenvierecks ABCD. Gib mithilfe des Vierstreckensatzes möglichst viele verschiedene Streckenlängenverhältnisse an. 8 Gib den Funktionswert für x = 2 an ( = ). a) f (x) = 1,25x + 7,5 b) f (x) = –x2 + 0,2x – 9,8 c) f (x) = 5 · 0,5x 9 Ein gleichschenkliges Dreieck rotiert um die Höhe auf die Basis. Beschreibe den entstehenden Rotationskörper. 10 Die Parabel p: y = x2 mit = wird mit dem Vektor __ › v = ( 1 2 ) parallel verschoben. Gib die Gleichung der Bildparabel p’ an. 11 Gib drei verschiedene Möglichkeiten an, den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen. Welche Streckenlängen müssen jeweils bekannt sein? 12 Einer großen Pyramide mit dem Volumen 88 cm3 ist eine kleine Pyramide mit dem Volumen 22 cm3 einbeschrieben. Wie groß ist der Anteil des Volumens der kleinen Pyramide am Volumen der großen Pyramide? Überprüfe deine Fähigkeiten und Kenntnisse. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten fi ndest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen fi ndest du unter www.ccbuchner.de/medien (Eingabe 8470-02). Aufgaben zur Einzelarbeit 1 Vervollständige: Ein Würfel (ein Prisma mit einem Fünfeck als Grundfl äche) hat Ecken und Kanten. 2 Gegeben sind die Punkte A (2 | 1) und B (3 | 7). Gib die Koordinaten von _____ › AB ( _____ › BA ) an. 3 Welche Figur sieht man, wenn man einen Kegel (eine Kugel) von der Seite betrachtet? 4 Rechne um: 0,001 km = m 5 Abgebildet ist ein Schrägbild der Pyramide ABCS, deren Grundfl äche das gleichschenklige Dreieck ABC mit der Basis [BC] ist. Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke [BC]. Der Punkt A ist der Fußpunkt des Lotes von der Spitze S auf die Grundfl äche. a) Welche rechtwinkligen Dreiecke erkennst du im Schrägbild? Gib mindestens vier verschiedene an. b) Wie lautet der Satz des Pythagoras im Dreieck AMS (im Dreieck BMA)? c) Stelle zwei Beziehungen mit Sinus (Kosinus, Tangens) im Dreieck AMS (im Dreieck BMA) auf. J K L Das kann ich! Das kann ich fast! Das kann ich noch nicht! 7.4 Das kann ich – ohne Hilfsmittel! C S M B A G D C E F P H S N M R B A