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Kreuz und quer80 1 1 11 2 2 Pfadregeln 14 Pia hat – um ihre Schwester zu ärgern – in einen Korb mit 6 gekochten Eiern 4 rohe dazugelegt. Beim Frühstück nimmt ihre Schwester 3 Eier heraus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie kein rohes Ei zieht? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens ein rohes Ei erwischt? 15 Wird ein Buch in den Druck gegeben, wird im Vorfeld nach Fehlern gesucht. In der Regel ﬁ ndet der erste Kontrolleur 80 % der vorhandenen Fehler und korrigiert sie. Von den übriggebliebenen Fehlern ﬁ ndet der zweite Kontrolleur 50 % und korrigiert sie ebenfalls. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Fehler, der ursprünglich in einem Text vorhanden war, auch nach den beiden Kontrollen noch unentdeckt? 16 Aus der abgebildeten Urne wird dreimal ohne Zurücklegen je eine Kugel gezogen. a) Zeichne ein Baumdiagramm. b) Überlege dir selbst mögliche Aufgabenstellungen, zu deren Lösung die Anwendung der Pfadadditionsund Pfadmultiplikationsregel nötig ist. 17 Aus den verdeckt liegenden Zahlenkarten werden zwei zufällig ausgewählt und die beiden darauf stehenden Zahlen addiert. – 1,5 2 __ 3 3 __ 2 – 1 __ 3 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Summenwert positiv (negativ, null) ist? Besondere Vierecke 18 Ein Quadrat hat 8 cm lange Diagonalen. Um wie viel Prozent verringert sich der Flächeninhalt der Figur, wenn man eine Diagonale um 2 cm verlängert und dafür die andere um 2 cm verkürzt? 19 Gegeben sind zwei Eckpunkte eines Quadrats ABCD. Konstruiere das Quadrat. a) b) 20 Entscheide dich für wahr (w) oder falsch (f), dann erhältst du ein Lösungswort. 21 Ein Viereck ABCD, dessen Eckpunkte alle auf demselben Kreis liegen, nennt man Sehnenviereck. Zeige, dass die Summe der Maße gegenüberliegender Innenwinkel im Sehnenviereck jeweils 180° ergibt. M C B A d δ α β γ c b a D A C A B w f Es gibt Parallelogramme, die Rauten sind. P V Beim Drachenviereck ist die längere Diagonale die Symmetrieachse. E F Jedes Quadrat hat vier Symmetrieachsen. A R Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. D F Es gibt Rechtecke, die auch Quadrate sind. R A Jede Raute ist ein Quadrat. H E Es gibt Trapeze, die auch Rechtecke sind. G R Es gibt Drachenvierecke, die auch Quadrate sind. E T Jedes Quadrat ist eine Raute. L N

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Kreuz und quer80 1 1 11 2 2 Pfadregeln 14 Pia hat – um ihre Schwester zu ärgern – in einen Korb mit 6 gekochten Eiern 4 rohe dazugelegt. Beim Frühstück nimmt ihre Schwester 3 Eier heraus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie kein rohes Ei zieht? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens ein rohes Ei erwischt? 15 Wird ein Buch in den Druck gegeben, wird im Vorfeld nach Fehlern gesucht. In der Regel ﬁ ndet der erste Kontrolleur 80 % der vorhandenen Fehler und korrigiert sie. Von den übriggebliebenen Fehlern ﬁ ndet der zweite Kontrolleur 50 % und korrigiert sie ebenfalls. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Fehler, der ursprünglich in einem Text vorhanden war, auch nach den beiden Kontrollen noch unentdeckt? 16 Aus der abgebildeten Urne wird dreimal ohne Zurücklegen je eine Kugel gezogen. a) Zeichne ein Baumdiagramm. b) Überlege dir selbst mögliche Aufgabenstellungen, zu deren Lösung die Anwendung der Pfadadditionsund Pfadmultiplikationsregel nötig ist. 17 Aus den verdeckt liegenden Zahlenkarten werden zwei zufällig ausgewählt und die beiden darauf stehenden Zahlen addiert. – 1,5 2 __ 3 3 __ 2 – 1 __ 3 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Summenwert positiv (negativ, null) ist? Besondere Vierecke 18 Ein Quadrat hat 8 cm lange Diagonalen. Um wie viel Prozent verringert sich der Flächeninhalt der Figur, wenn man eine Diagonale um 2 cm verlängert und dafür die andere um 2 cm verkürzt? 19 Gegeben sind zwei Eckpunkte eines Quadrats ABCD. Konstruiere das Quadrat. a) b) 20 Entscheide dich für wahr (w) oder falsch (f), dann erhältst du ein Lösungswort. 21 Ein Viereck ABCD, dessen Eckpunkte alle auf demselben Kreis liegen, nennt man Sehnenviereck. Zeige, dass die Summe der Maße gegenüberliegender Innenwinkel im Sehnenviereck jeweils 180° ergibt. M C B A d δ α β γ c b a D A C A B w f Es gibt Parallelogramme, die Rauten sind. P V Beim Drachenviereck ist die längere Diagonale die Symmetrieachse. E F Jedes Quadrat hat vier Symmetrieachsen. A R Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. D F Es gibt Rechtecke, die auch Quadrate sind. R A Jede Raute ist ein Quadrat. H E Es gibt Trapeze, die auch Rechtecke sind. G R Es gibt Drachenvierecke, die auch Quadrate sind. E T Jedes Quadrat ist eine Raute. L N
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