99 8 Stelle zwei Gleichungen auf und löse. 9 a) Stelle zwei Gleichungen auf und löse zeichnerisch. 1 Anna und ihre kleine Schwester Marie sind zusammen 16 Jahre alt. Anna ist zwei Jahre älter als Marie. 2 Herr Kachel ist in 5 Jahren doppelt so alt wie sein heute 20 Jahre jüngerer Neffe Tobias. Wie alt sind die beiden heute? b) Erfi nde selbst ein Altersrätsel und lasse es von einem Nachbarn lösen. Überprüfe die Lösung. 10 Aus einem alten Mathebuch von Adam Ries: Zwei Händler wollen ein Pferd für 11 Gulden kaufen. Der eine sagt zum anderen: „Wenn wir zu meinem Geld ein Drittel von deinem tun, reicht das, um das Pferd zu bezahlen.“ Der andere Händler antwortet: „Wenn wir zu meinem Geld ein Viertel von deinem tun, reicht das, um das Pferd zu bezahlen.“ Wie viel Geld hatte jeder? 11 Bei einer Kanuwanderung auf der Unstrut starten die Boote stündlich von der Ablegestelle. Ein rotes Boot fährt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 km/h um 8.00 Uhr los. Im Diagramm ist die Abhängigkeit der gefahrenen Strecke von der Zeit als Halbgerade dargestellt. a) Welche Strecke hat das rote Boot um 10.00 Uhr zurückgelegt? Um wie viel Uhr ist das rote Boot 4,5 km von der Ablegestelle entfernt? Ein blaues Boot fährt zwei Stunden später von der gleichen Ablegestelle mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 3 km/h ab. b) Stellen Sie für das blaue Boot diese Abhängigkeit in demselben Diagramm dar. Übertragen Sie das Diagramm dazu in Ihr Heft. c) Zu welcher Uhrzeit überholt das blaue Boot das rote? Die Lösungen ergeben den Teil einer Stadt in Thüringen.H (9 | 3) E (8 | –2) I (6 | 2) L (8 | 4) M (6 | –2) S (1 | 5) Gesucht werden zwei Zahlen: Ihre Summe ist 4 und ihre Differenz ist 8. 1 Gesucht werden zwei natürliche Zahlen: Die erste Zahl ist dreimal so groß wie die andere, ihre Differenz ist 6. 3 Gesucht wird eine positive zweistellige Zahl: Ihre Quersumme ist 12 und die Zehnerziffer ist doppelt so groß wie die Einerziffer. 4 Gesucht werden zwei Zahlen: Ihre Differenz ist 10 und ihr Produkt ist –16. Die Zahl mit dem größeren Betrag ist positiv. 2 Gesucht wird eine positive zweistellige Zahl: Die Zehnerziffer ist um 4 kleiner als die Einerziffer und ihre Quersumme ist 6. 6Gesucht wird eine positive zweistellige Zahl: Die Zehnerziffer ist dreimal so groß wie die Einerziffer, ihre Quersumme ist 8. 5 1 2 3 4 5 6 10.00 12.00 14.00 7 8 Strecke in km Uhrzeit 8.00 Nu r z u Pr üf zw ec ke n E ge n um d es C .C .B uc hn er V er la gs