127 1 Ein Würfel wird einmal geworfen. Ermittle die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse. Die Augenzahl ist ... 1 gerade. 2 durch 2 oder 5 teilbar. 3 keine Primzahl. 4 größer als 6. 2 Typische Spielgeräte für Laplace-Zufallsexperimente sind beispielsweise: Münze Würfel Tetraeder Glücksrad Urne Ordne die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse den Spielgeräten zu. 1 __ 6 1 ___ 12 1 __ 2 1 __ 5 1 __ 4 3 Gib die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse an. a) Mit einem Tetraeder (Ziffern 1–4) wird eine gerade Zahl gewürfelt. b) Das abgebildete Glücksrad bleibt auf gelb stehen. c) Beim Ziehen einer Kugel aus der abgebildeten Urne wird keine graue Kugel gezogen. d) Mit einer Münze wird Wappen oder Zahl geworfen. 4 Für ein Gewinnspiel steht das abgebildete Glücksrad zur Verfügung. a) Gib die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Farben an. b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad auf blau oder rot steht. c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nicht schwarz (nicht rot) zu erhalten? d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommst du weder gelb noch grün? 5 Theoretisch kann man davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebig ausgewählte Person an einem bestimmten Tag Geburtstag hat, für jeden Tag des Jahres gleich groß ist. Bestimme unter dieser Annahme die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse. a) A: „Die Person hat am 5. Januar Geburtstag.“ b) B: „Die Person hat im März Geburtstag.“ c) C: „Die Person hat im Sommer Geburtstag.“ d) D: „Die Person hat in der 1. Jahreshälfte Geburtstag.“ e) E: „Die Person hat in der 1. Jahreshälfte Geburtstag, aber nicht im Sommer.“ f) F: „Die Person hat in der ersten Jahreshälfte und im Sommer Geburtstag.“ g) Formuliere selbst weitere Ereignisse. Bitte einen Mitschüler, die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Entscheide, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Begründe. Wenn beim Münzwurf dreimal hintereinander Wappen kam, ist es keine Laplace-Münze. Wenn du einen Laplace-Würfel 60 000-mal wirfst, erhältst du jede Augenzahl ungefähr 10 000-mal. In der Mathematik werden Gefäße mit unterscheidbaren Kugeln „Urne“ genannt. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um s C .C .B uc hn er V er la gs