147 III 80 % sind 240 f. Wie viel sind 100 %? Lösung: Begründe den folgenden Zusammenhang: Bei gleichem Prozentwert ist der Grundwert umso größer, je kleiner der Prozentsatz ist. Erkläre, warum der verminderte Grundwert stets kleiner als 100 % ist. 1 Berechne die gesuchte Größe auf mindestens zwei verschiedene Arten. a) Berechne den Prozentsatz. 1 12 cm von 15 cm 2 11 g von 20 g 3 30 m von 45 m 4 288 f von 450 f 5 88 t von 110 t 6 204 km von 240 km b) Berechne den Prozentwert. 1 12 % von 156,75 2 19 % von 240 f 3 6 % von 450 m 4 88 % von 320,50 f 5 64 % von 850 g 6 1,5 % von 344 f c) Berechne den Grundwert. 1 30 % sind 216 f. 2 42 3 __ 4 g sind 45 %. 3 15 % sind 11,7 m. 4 4 % sind 38,62 f. 5 12,5 % sind 850 cm. 6 11,48 f sind 2,5 %. 2 Berechne die fehlende Größe. 3 Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze die fehlenden Angaben. Berechnung des Grundwerts Ein „+“-Zeichen zeigt bei der Änderung eine Erhöhung an, ein „–“Zeichen eine Reduzierung. Lösung zu 2a: 66 2 __ 3 %; 55 %; 80 %; 64 %; 85 %; 80 % Lösung zu 2: 113 %; 4,5 min; 20 %; 1380 kg; 2650 f; 96 km a) b) c) d) e) f) G 317 f 640 km 2600 45 min P 63,40 f 2938 510,6 kg 371 f p % 15 % 10 % 37 % 14 % a) b) c) d) e) f) alter Preis 420 f 320 f 845 f Änderung um + 9 % vermehrter/ verminderter Prozentsatz 72 % 105 % 25 % dezimale Änderung 1,02 0,8 neuer Preis 672 f 348 f 85 f 1 Vom Teil zum Ganzen 2 Tabelle mit Dreisatz 3 Verhältnisgleichung G = P : p % G = 240 f : 80 ____ 100 G = 240 f · 100 ____ 80 = 300 f p % Geldbetrag : 880 % 10 % 100 % 240 f 30 f 300 f : 8 · 10 · 10 80 % 240 f 100 % G G = 100 % · 240 f : 80 % G = 300 f : · Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs