205 1 2 3 2 y x 4 5 1 –2 –1 –1 1 2 3 2 y x 4 5 1 –2 –1 –1 Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 16 Eine um 3 LE nach rechts und 1 LE nach oben verschobene Normalparabel hat den Scheitelpunkt S (–3 | 1). 17 Die Funktionsgleichung der an der x-Achse gespiegelten Normalparabel heißt y = –x2. 18 Jede Gerade mit der Gleichung y = mx + n schneidet die Normalparabel y = x2 in zwei Punkten. 19 Wenn in der Gleichung y = ax2 + c der Faktor a = 5 ist, ist der Graph eine gestreckte Parabel. 20 Wenn in der Gleichung y = ax2 + c der Summand c = –5 ist, schneidet die Parabel der Funktion die y-Achse im Punkt P (0 | –5). 21 y = 2x + 2 beschreibt eine quadratische Funktion. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1 überprüfen, ob gegebene Punkte auf der Normalparabel liegen. S. 172 2, 3, 4, 16, 19 quadratische Funktionen durch Verschiebung und Stauchung / Streckung der Normalparabel beschreiben. S. 174 5, 6, 8, 9 Eigenschaften quadratischer Funktionen bestimmen. S. 182 7 Scheitelpunkte und Nullstellen quadratischer Funktionen bestimmen. S. 186, 188 10, 11, 17, 21 Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen bestimmen. S. 186 12, 14, 15, 18, 20 quadratische Gleichungen zeichnerisch lösen. S. 178, 194 13, 14, 15 quadratische Gleichungen rechnerisch lösen. S. 178, 194 Sympathische und humorvolle, natürliche Zahl gesucht! 60 cm x x 11 Gib eine Gleichung an, die hier grafi sch gelöst wurde. Löse sie rechnerisch und überprüfe. a) b) 12 Löse die Gleichungen zeichnerisch. a) x2 = 3x – 2 b) x2 – 5x = –4 c) 2x2 + x = 3 d) x2 + 2x – 3 = 0 13 Löse die quadratischen Gleichungen rechnerisch. a) x2 – 121 = 0 b) (x + 12) (x – 23) = 0 c) 7x2 – 63 = 0 d) 2x2 – 8x = 330 e) (5x + 2) (8 – 3x) = 4x (11 – 4x) f) 1 __ 2 x 2 – 3 ___ 10 x = 9 ___ 25 14 a) Multipliziere dich mit dir selbst und vermehre dich um dein Doppeltes, dann erhältst du 323. b) Die Summe aus deiner Hälfte und deinem Quadrat ergibt 742,5. c) Die Summe aus deinem Quadrat und dem zehnten Teil von dir ergibt 101. d) Die Differenz aus deinem Quadrat und dir ergibt dich. 15 Von einer quadratischen Metallplatte werden an allen vier Ecken kongruente gleichschenklige Dreiecke abgeschnitten. Berechne die Länge x, wenn sich der Flächeninhalt der Platte um 12,5 % verringern soll.