3 _____ (x – 2) = 2 _____ (x + 4) ; = \ {–4; 2} 3 _____ (x – 2) = 2 _____ (x + 4) | · (x – 2)(x + 4) 3 · (x + 4) = 2 · (x – 2) … In Termen und Gleichungen können Variablen auch im Nenner eines Bruches stehen. Dabei dürfen keine Zahlen in den Term eingesetzt werden, bei denen der Nenner null wird. Diese Zahlen werden aus der Defi nitionsmenge ausgeschlossen. Zur Lösung multipliziert man die Gleichung mit einem gemeinsamen Nenner aller vorkommenden Brüche, sodass ohne Brüche weitergerechnet werden kann. Um die Größe von Winkeln anzugeben, wird der Vollwinkel (eine Umdrehung) in 360 gleich große Teile geteilt. Die so entstandene Einheit heißt 1 Grad (1°). α = 40° Winkel werden ihrer Größe nach unterschieden. 1 2 = = + = … = 180° 1 Schneiden sich zwei Geraden, so heißen gegenüberliegende Winkel Scheitelwinkel, die jeweils gleich groß sind. Nebeneinanderliegende Winkel heißen Nebenwinkel und ergeben zusammen immer 180°. 2 Schneidet eine Gerade zwei Parallelen, erhält man Stufenwinkel jeweils auf der gleichen Seite von Schnittgerade und Parallelen sowie Wechselwinkel auf den entgegengesetzten Seiten. Stufenund Wechselwinkel sind gleich groß. + + = 180° Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°. Satz des Thales Ein Dreieck, von dem zwei Eckpunkte den Durchmesser eines Kreises („Thaleskreis“) begrenzen und dessen dritter Punkt auf der Kreislinie liegt, ist stets rechtwinklig. Der rechte Winkel liegt am „dritten“ Punkt auf der Kreislinie an. rechter Winkel überstumpfer Winkel stumpfer Winkel Vollwinkel spitzer Winkel gestreckter Winkel Maßzahl Maßeinheit (Grad) s Stufenwinkel g g || h g || h g h h β α α = β α = γ Wechselwinkel γ α 211 A B C α β γ C BMA