Bei jedem Kreis ist der Umfang u proportional zu seinem Durchmesser d. Der Proportionalitätsfaktor ist die Kreiszahl π (sprich: Pi). Es gilt: u = π · d = 2 · π · r mit π 3,14 Für den Flächeninhalt A eines Kreises gilt: A = π · r2 = π __ 4 · d 2 Satz des Pythagoras In einem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Hypotenuse den gleichen Flächeninhalt wie die Quadrate über den Katheten zusammen. Quader: V = Länge · Breite · Höhe V = a · b · c Würfel: V = a · a · a = a3 Für das Volumen V eines Prismas oder Zylinders gilt: V = AG · h Für die Oberfl äche AO eines Prismas oder Zylinders mit der Grundfl äche AG und der Mantelfl äche AM gilt: AO = 2 · AG + AM Für das Volumen V einer Pyramide oder eines Kreiskegels gilt: V = 1 __ 3 · AG · h VPyramide = 1 __ 3 · AVieleck · h VKegel = 1 __ 3 · π · r 2 · h Für die Oberfl äche AO einer Pyramide und eines Kreiskegels gilt: AO = AG + AM Als Schrägbild bezeichnet man eine schräge Projektion eines Körpers auf eine Zeichenebene. Streckenlänge und Winkelmaße an Flächen, die parallel zur Zeichenebene liegen, bleiben unverändert. Nach hinten verlaufende Kanten werden in der Länge halbiert und unter einem Winkel von 45° dargestellt. Verdeckte Kanten werden gestrichelt gezeichnet. A Parallelogramm = · ru2 r u 2 c b a a a a a2 a2 + b2 = c2 Kathetenquadrate Hypotenusenquadrat c2 b2 b ac Höhe c in Originallänge Länge a in Originallänge Breite b in halber Länge A G A G A G h h h rA G A G a a Mantelfläche A M Körperhöhe h h h h a s s Seitenkante / Mantellinie s Grundfläche A G Seitenhöhe h a 213