215Lösungen zu „Das kann ich!“ Lösungen zu „1.7 Das kann ich!“ – Seite 28 1 14 cm : 7 = 2 cm. Die Teilstrecken sind 6 cm und 8 cm lang. 2 ___ AB : ___ CD = 4 : 5 3 3 Teile 4 Teile 5 Teile 4 a) b) Bei k = 1 __ 2 ist der Flächeninhalt der Bildfi gur jeweils 1 __ 4 des Flächeninhalts der Originalfi gur. Bei k = 1,5 = 3 __ 2 ist der Flächeninhalt der Bildfi gur jeweils 2 1 __ 4 = 9 __ 4 -mal so groß wie der Flächeninhalt der Originalfi gur. Es gilt: ABildfi gur = k 2 · AOriginalfi gur 5 a) b) 6 a) uOriginalfi gur = 130 m = 13 000 cm Maßstab 52 : 13 000 = 1 : 250 b) AOriginalfi gur = 360 000 m 2 = 3 600 000 000 cm2 ABildfi gur = k 2 · AOriginalfi gur, d. h. 3 cm 60 000 cm Maßstab 3 : 60 000 = 1 : 20 000 7 In Klammern steht jeweils die Verkleinerung. a) k = 3 (k = 1 __ 3 ) b) k = 2,5 = 5 __ 2 (k = 0,4 = 2 __ 5 ) 8 Die Dreiecke A, C und E sind ähnlich zueinander. Die Dreiecke B und F sind ähnlich zueinander. Die Dreiecke D, G und H sind ähnlich zueinander. C D C D C D D D’ C C’ A’ B’ BA = Z D D’ C C’ A’ BA D D’ C C’ A’ B’ B D D’ C C’ A’ B’ BA B’ Z Z A = Z 1 A A B B1 2 2 k = 1,5 k = 12 k = 12 k = 1,5