25 16 Familie Schwarz hat das Badezimmer renoviert. Die rechteckigen Wandfl iesen haben die Maße 20 cm 30 cm und die rechteckigen Bodenfl iesen das Format 45 cm 30 cm. a) Zeige rechnerisch, dass die Fliesen einander ähnlich sind. b) In welchem Verhältnis stehen die … 1 Seitenlängen der Fliesen zueinander? 2 Flächen der Fliesen zueinander? 17 Ein Kirchturm wird wie in der Zeichnung dargestellt vermessen. a) Berechne die Höhe des Kirchturms. b) Berechne die Länge der Eckpfeiler vom Fußpunkt F des Turms bis zu seiner Spitze S. 18 Ein beliebiges Rechteck ABCD wird in drei Dreiecke zerlegt. Untersuche, ob die Dreiecke ähnlich sind. Begründe deine Antwort. 19 Ein Set aus drei zueinander ähnlichen Truhen steht zum Verkauf. Die größte Truhe hat die Außenmaße 96 cm 48 cm 48 cm. Das längste Maß der kleinsten Truhe entspricht dem kleinsten Maß der größten Truhe. Das Volumen der mittleren Truhe beträgt 27 ___ 64 des Volumens der größten Truhe. a) Berechne die Maße der mittleren und kleinen Truhe. b) Vergleiche die Oberfl ächen der Truhen und bestimme die Faktoren a, b und c in folgenden Gleichungen: Agroß = a · Aklein Agroß = b · Amittel Amittel = c · Aklein Lochkamera Funktionsweise Wie entsteht ein Bild in einem Fotoapparat? Von jedem Gegenstand werden Lichtstrahlen refl ektiert. Diese fallen durch die Linse einer Kamera in deren Inneres, wo sie auf Fotopapier oder einen lichtempfi ndlichen Chip treffen und dort gespeichert werden. Das Prinzip eines Fotoapparats kann man mit einer einfachen Lochkamera verdeutlichen. Bauanleitung Nimm einen von innen schwarzen Schuhkarton und schneide eine kleine Seitenwand heraus. Beklebe die Öffnung anschließend mit Transparentpapier. Hier kannst du später die Bilder sehen. Setze den Deckel auf den Schuhkarton und versiegle alle Stellen mit Klebeband, sodass kein Licht einfällt. Steche gegenüber dem Transparentpapier in die Wand mittig ein möglichst kleines, rundes Loch. • Erkläre die Funktionsweise einer Lochkamera. • Bestimme die Größe des Bildes der Kerze in der Abbildung. • Überprüfe mithilfe des Strahlensatzes die Größe des Bildes in deiner Lochkamera. A D C B E 50 cm16 c m 20 cm 12 m 12 mF S 12,17 m 8 m A Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei e tu m de s C .C .B uc hn er V er la gs