79 Wasserhöhe Wasserhöhe Wasserhöhe Wasserhöhe Zeit Zeit Zeit Zeit 11 Das Schwimmbecken eines Freibads wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Das Becken ist im Bereich des Sprungturms besonders tief, danach steigt der Boden allmählich an. Die Grafi k zeigt schematisch einen Querschnitt des Beckens. a) Welche Darstellung entspricht dem Einfüllen des Wassers, wenn das Wasser gleichmäßig zufl ießt? Begründe. 1 2 3 4 b) Skizziere für folgende Wasserbecken einen Füllgraphen. 1 2 3 12 Bei Bewerbungen werden oft multiple-choice-Tests eingesetzt. Bearbeite den Test. a) Welche der Gleichungen stellen lineare Funktionen dar? A y = x2 L y = x __ 2 I y = 2x + 1 N y = –x G y = 2 – x 3 b) Nenne die Punkte, die auf dem Graphen der Funktion y = – 1 __ 3 x – 2 liegen. E (3 | –3) B (–2 | 0) A (0 | –2) F (–6 | –4) R (6 | –4) c) Welche Funktionen verlaufen durch den Koordinatenursprung? E y = x G y = x + 1 K y = 3x – 2 I y = 4 F y = –2x d) Eine Gerade mit der Gleichung y = mx + n verläuft monoton steigend. Bei welchen Eigenschaften kannst du sicher sein, dass m und n sie haben? S m und n haben gleiche Vorzeichen. U m muss positiv sein. C m und n haben verschiedene Vorzeichen. B m muss negativ sein. T n muss positiv sein. e) Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 1 und schneidet die y-Achse in (0 | –5). Entscheide, welche Aussagen wahr sind. N f (0) = –5 K Die Nullstelle ist x0 = 5. H Die Nullstelle ist x0 = –5. W Die Funktion ist monoton fallend. E Der Punkt (5 | 5) liegt auf dem Funktionsgraphen. f) Gesucht sind die Geraden, die parallel zum Graphen von y = 6 __ 5 x + 3 verlaufen. A y = 5 __ 6 x + 1 T y = 6 __ 5 x – 2 B y = – 5 __ 6 x + 1 I y = 6 __ 5 x F y = – 5 __ 6 x g) Die Gerade mit der Gleichung y = –2x + 8 schneidet die x-Achse im Punkt A und die y-Achse im Punkt B. Nenne die Koordinaten von A und B. E A (–2 | 8); B (8 | –2) G A (0 | 8); B (4 | 0) P A (8 | 4); B (4 | 8) O A (4 | 0); B (0 | 8) H A (8 | 0); B (0 | 4) h) Welche Geraden erzeugen mit den Achsen ein gleichschenkliges Dreieck? W y = –x N y = –x + 1 K y = 2x – 2 E y = x – 1 R y = 1 __ 2 x – 2 i) Gib den Schnittpunkt der Geraden mit den zugehörigen Gleichungen y1 = 2x und y2 = – 1 __ 2 x + 5 an. H (0 | 0) T (2 | 5) N (2 | 4) S (2 | 2) E (0 | 5) Es können keine, eine oder mehrere Antworten richtig sein. Notiere die richtigen Antwortbuchstaben in der gegebenen Reihenfolge. Hast du alle richtigen Antworten gefunden? Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs