81 5 a) Bestimme jeweils die Steigung der Geraden. b) Bestimme zu jedem Graphen die zugehörige Funktionsgleichung. 6 Gegeben sind lineare Funktionen mit bestimmten Eigenschaften. 1 Nullstelle x0 = 3; Steigung m = 3 __ 2 2 Nullstelle x0 = –4; Steigung m = 1 __ 2 3 Nullstelle x0 = 4 und y-Achsenabschnitt n = 1 4 Nullstelle x0 = –5 und y-Achsenabschnitt n = 5 5 Achsenschnittpunkte N (–2 | 0) und P (0 | –4) 6 Achsenschnittpunkte N (5 | 0) und P (0 | 3) a) Stelle die Graphen der Funktionen dar. b) Bestimme die zugehörigen Funktionsgleichungen. 7 Gegeben sind Funktionsgleichungen und Defi nitionsbereiche. 1 y = x – 1; 0 x 1 2 y = x – 3; 0 x 3 3 y = –x + 5; 0 x 5 a) Zeichne die Ausschnitte der Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem. b) Spiegle jede Strecke an der x-Achse. Spiegle anschließend jeweils alle Strecken nochmals an der y-Achse, sodass Quadrate entstehen. Gib jeweils für alle neuen Strecken die zugehörigen Funktionsgleichungen wie in der obigen Aufgabenstellung mit dem entsprechenden Defi nitionsbereich an. c) Berechne die Flächeninhalte der Quadrate. 8 Der Schnittpunkt P einer Gerade mit der y-Achse ist gegeben. Notiere zu jedem Punkt zwei mögliche Funktionsvorschriften und zeichne die Geraden. a) P (0 | 3) b) P (0 | –1) c) P (0 | 1 __ 2 ) d) P (0 | –2,5) 9 Der Kaninchenverein Langohr organisiert eine Tanzveranstaltung und möchte die Kosten von 500 f über die Eintrittsgelder fi nanzieren. Es werden 150 Mitglieder und 100 Gäste erwartet. Die Gäste sollen etwas mehr als die Mitglieder bezahlen, allerdings höchstens das Doppelte. a) Zeige, dass die Gleichung y = –1,5x + 5 den Sachverhalt beschreibt, wenn x der Eintritt der Mitglieder und y der Eintritt der Gäste (jeweils in f) ist. b) Stelle die Funktion grafi sch dar. c) Die Punkte (x | y) auf der Gerade entsprechen den möglichen Eintrittspreisen, wenn exakt 500 f eingenommen werden. Markiere den Bereich, der den geforderten Bedingungen entspricht. d) Der Verein möchte ein wenig Gewinn machen und beim Verkauf der Eintrittskarten nur Euround 50-ct-Münzen kassieren. Markiere mögliche Wertepaare. Den Flächeninhalt eines Quadrats kann man auch direkt mithilfe der Diagonalen berechnen. Diskutiere mit einem Partner „vernünftige” Eintrittspreise. 1 2 3 4 3 y x 4 1 2 –2 –1 –1 –4 –3 –2 –3 1 2 4 3 5 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs