85 14 Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. 15 Jede Zuordnung ist eine Funktion. 16 Jede lineare Funktion ist auch eine proportionale Funktion. 17 Der Graph einer Funktion ist immer eine Gerade. 18 Der Graph der Funktion y = 2x + 4 schneidet die y-Achse bei y = 2. 19 x + y = 3 ist eine Funktionsgleichung. 20 Die Funktion y = 0,5x + 2 hat die Steigung 1 __ 2 . 21 Es gibt lineare Funktionen, die keine Nullstellen besitzen. 22 Jeder monoton steigende Graph einer linearen Funktion hat eine positive Steigung m. 23 Jede lineare Funktion mit der Gleichung y = mx + n schneidet die y-Achse im Punkt P (0 | n). 24 Eine Grundgebühr bewirkt stets eine Verschiebung des Graphen entlang der y-Achse. 25 Die Graphen der Funktionen y = 2x – 4 und y = 2x verlaufen parallel zueinander. 26 Alle Geraden mit der Nullstelle x0 = –2 haben eine Funktionsgleichung der Form y = mx – 2. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 3, 14, 15 Funktionen als eindeutige Zuordnungen beschreiben. S. 62 2 lineare Funktionen erkennen. S. 60 4, 16 proportionale Funktionen zeichnen und bestimmen. S. 66 5, 20, 22 Steigungen linearer Funktionen bestimmen. S. 68 6, 19 die Funktionsgleichungen linearer Funktionen bestimmen. S. 68 7, 18 die Graphen linearer Funktionen zeichnen. S. 68 8, 9, 10, 11, 12, 17, 21, 23, 25, 26 Eigenschaften linearer Funktionen angeben und nutzen. S. 72 13, 24 Sachaufgaben mithilfe linearer Funktionen lösen. S. 76 10 Berechne die Nullstellen der Funktionen. a) y = 2x – 4 b) y = 5x + 7,5 c) y = –5x + 10 d) y = –6x – 3 11 Gib eine Funktionsgleichung in der Form y = mx + n an. a) Die Steigung ist –5, der y-Achsenabschnitt –6. b) Die Funktion hat die Nullstelle x0 = –4 und ihr Graph verläuft durch A (–2 | –1,5). c) Der Punkt (–2 | 3) liegt auf dem Funktionsgraph. Die Steigung beträgt m = –0,5. d) Die Graph der monoton steigenden Funktion verläuft parallel zur Winkelhalbierenden eines Quadranten durch den Punkt K (–1 | –3). 12 Wie viele Punkte haben die drei Funktionsgraphen gemeinsam? Begründe deine Entscheidung. a) y1 = 2x – 4 y2 = 2x + 7 y3 = 2x + 10 b) y1 = 2x – 1 y2 = 5x + 1 y3 = 5x + 12 c) y1 = –3x + 2 y2 = 5x + 2 y3 = –0,5x + 2 d) y1 = 2x – 4 y2 = 5x + 8 y3 = –5x + 3 13 Die Temperatureinheiten Grad Celsius (°C) und Grad Fahrenheit (°F) sind über eine lineare Funktion miteinander verknüpft. Bekannt sind die Zuordnungen 0 °C g 32 °F und 20 °C g 68 °F. a) Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein und zeichne die lineare Funktion. Trage die Celsiustemperatur auf der x-Achse und die Fahrenheittemperatur auf der y-Achse ab (10° 1 cm). b) Ergänze die Wertetabelle. Runde geeignet. c) Gib eine Funktionsvorschrift an, um Temperaturen von °C in °F umzuwandeln und umgekehrt. Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. Temperatur in °C –20 –10 10 Temperatur in °F 0 60Nu r z u Pr üf zw ec ke n E ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs