100 Funktionen 10 Ermittle, ob die Zuordnung proportional, umgekehrt proportional, linear oder keine dieser Arten ist. Begründe. a) Der Menge an Bäumen in einem Wald wird die Anzahl ihrer Blätter zugeordnet. b) Der Zeitdauer eines Filmes wird der benötigte Speicherplatz auf der DVD zugeordnet (bei gleich bleibender Qualität). c) Jeder Seitenlänge eines Quadrats wird dessen Flächeninhalt zugeordnet. d) Die Kosten einer Klassenfahrt werden gleichmäßig auf die Anzahl der Schüler in einer Klasse verteilt. 11 Gib zu jedem Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung an. 12 Eine lineare Funktion schneidet die y-Achse im Punkt P (0 | –1). a) Zeichne drei verschiedene Funktionsgraphen, die diese Bedingung erfüllen. b) Gib zu jedem Graphen aus a) die Funktionsgleichung an. Finde Gemeinsamkeiten. 13 Eine Normalparabel wird um einige Längeneinheiten (LE) verschoben bzw. an einer Achse gespiegelt. Gib jeweils eine Funktionsgleichung an. a) Verschiebung um 2 LE nach rechts und 1 LE nach unten b) Spiegelung an der x-Achse, anschließend Verschiebung um 3 LE nach oben c) Spiegelung an der y-Achse, anschließend Verschiebung um 2 LE nach rechts Satz des Pythagoras 14 Berechne die Länge der rot markierten Strecken. a) b) c) d) 15 An einer Straße steht das abgebildete Verkehrsschild. a) Beschreibe in Worten die Bedeutung des Schildes. b) Auf einem bestimmten Streckenabschnitt werden 40 m Höhenunterschied zurückgelegt. Ermittle die Länge der Straße in diesem Abschnitt. 16 Wie weit kann man (theoretisch) von einem Turm sehen, der 90 m hoch ist? Schätze zuerst und rechne dann. Gehe davon aus, dass die Erde eine exakte Kugel ist und keine Berge oder Ähnliches die Sicht versperren. 17 Die Abbildung zeigt das Netz einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfl äche a) Berechne die Höhe der Pyramide. b) Berechne das Volumen und den Oberfl ächeninhalt der Pyramide. 12 % –3 4 a) b) c) d) 3 2 1 –1 –2 –2 –1 1 2 3 4 –3 –4 3,2 cm 8 cm 12,2 cm zz 6 cm h 6 cm x y 5,1 cm 7 cm 2 cm Erde r r = 6370 km 4 cm 5,7 cm Kreuz und quer Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei g nt um d es C .C .B uc hn r V er la gs