40° 3,9 m S a b 14 1.4 Sinus, Kosinus und Tangens im Alltag 15 In Mayrhofen in Tirol befi ndet sich die Skipiste „Harakiri“, die laut Betreiber steilste Piste Österreichs. Fährt man ein bestimmtes Teilstück, so über windet man auf einer Abfahrtsstrecke von 150 m Länge einen Höhenunterschied von 92 m. Berechnen Sie den Anstiegswinkel α und geben Sie diese Steigung in Prozent an. 16 Aus Quadern mit den Maßen 15 cm, 100 cm und 50 cm wird eine Treppe so gebaut, dass die Fläche der unteren Stufe zur Hälfte von der oberen verdeckt wird. Bestimme, welche Neigungswinkel der Treppe möglich sind. Beurteile die Lösungen hinsichtlich ihrer Alltagstauglichkeit. 17 Der Skilift in Ernstthal am Rennsteig überwindet einen Höhenunterschied von 113,6 m und hat eine durchschnittliche Steigung von 22,4 %. Berechnen Sie die Länge der Strecke, die man mit dem Lift zurücklegt. 18 Für das abgebildete Hinweisschild sind genau zwei der Aussagen A bis E wahr. Geben Sie die beiden wahren Aussagen an. 19 Bei dem abgebildeten Kettenkarussell schließen bei maximaler Geschwindigkeit die Ketten mit der Horizontalen a einen Winkel von 40° ein. Die Kette und der Sitz S sind zusammen 3,90 m lang. Im Stillstand befi ndet sich der Sitz 60 cm über dem Karussellboden b. Berechnen Sie, in welcher Höhe über dem Karussellboden b sich der Sitz S bei maximaler Geschwindigkeit befi ndet. A Der Steigungswinkel beträgt 45°. B Auf 100 m Fahrstrecke überwindet man einen Höhenunterschied von 50 m. C Der Steigungswinkel ist kleiner als 30°. D Auf 100 m waagrechter Entfernung überwindet man einen Höhenunterschied von 50 m. E Der Steigungswinkel beträgt 50°. ACHTUNG! 50 % Steigung Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs