9,3 cm 10 cm 65° A D B b a d c e C γ α β δ α 3α 3α 1A x y 1 B D C2 3 4 5 6 a b h c C A c B γ α α 1A C x y 1 B 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 O U S 79,4° 55,5° 20 0 m 20 1.6 Der Sinussatz für beliebige Dreiecke 8 Gegeben ist das Dreieck ABC mit den Stücken: b = 5,0 cm; c = 6,5 cm; γ = 35° Berechnen Sie die Höhe hc. 9 Gegeben sind von einem Dreieck ABC die Punkte A (0 | 0), B (6 | 0) sowie α = 30°. Ferner gilt: β = 90° + α. Berechne die Koordinaten von C. 10 Gegeben ist das Dreieck ABC mit a = 4,5 cm, b = 6,4 cm und α = 35°. a) Konstruiere das Dreieck ABC (Planfi gur – Zeichnung – Beschreibung). b) Begründe, dass die Konstruktion zwei Lösungen hat. c) Berechne die Größe der Winkel β1 und β2 für beide Lösungen. d) Berechne für beide Lösungen jeweils die dritte Seitenlänge c1 bzw. c2. 11 Die Skizze gibt die bekannten Maße an einem gleichschenkligen Trapez an. Berechne die Länge der fehlenden Seiten. Beachte: Es gibt zwei Lösungen. 12 Bestimme im Parallelogramm ABCD die Länge der Seite b, wenn a = 6,8 cm, e = 9,6 cm und β = 120°. 13 Gegeben sind von der nebenstehenden Abbildung nebenan die Punkte A (0 | 0), B (4 | 0) sowie α = 20°. a) Berechne ___ AD. b) Berechne die Koordinaten der Punkte C und D. Runde auf eine Dezimale. 14 Um die Entfernung eines unzugänglichen Punktes U vom Standort S zu bestimmen, werden die angegebenen Größen bestimmt. Berechne die gesuchte Entfernung. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs