1,2 dm 6,7 cm A B Ca) b) c) A 8,4 cm 12,2 cm B C A 55 mm 48 mm 7,3 cm B C 28 1.9 Vermischte Aufgaben 1 Geländefahrzeuge werden miteinander verglichen. a) Bestimme den Steigungswinkel, den Fahrzeuge mit folgender Steigfähigkeit überwinden können. 1 54 % 2 60 % 3 90 % b) Berechne die Steigung in Prozent für die folgenden Steigungswinkel. 1 30° 2 35° 3 58° 2 Berechne die fehlenden Werte für ein Dreieck ABC. 3 Bestimme die Größe des Winkels α. Zeichne dazu ein passendes rechtwinkliges Dreieck. a) sin α = 0,6 b) cos α = 0,8 c) tan α = 3,0 d) sin α = 0,5 e) cos α = 0,4 f) tan α = 2,0 g) cos α = 0,5 h) tan α = 4,5 4 Konstruiere das Dreieck (Planfi gur – Zeichnung – Beschreibung). Überprüfe anschließend die Konstruktion mithilfe einer Rechnung. a) b = 4,4 cm; c = 7,3 cm; γ = 90° b) a = 1,2 dm; b = 0,7 cm; α = 90° c) a = 9,8 cm; c = 4,9 cm ; α = 90° d) a = 6,5 cm; b = 3,4 cm; γ = 90° 5 Berechne die fehlenden Winkel im Dreieck 6 Das Dreieck ABC ist jeweils rechtwinklig. Berechne fehlende Werte. Runde auf eine Dezimale. a b c α β γ a) 113 mm 55° 35° b) 7,7 dm 42° 90° c) 36,7 m 19° 71° d) 11,8 cm 9,6 cm 90° a b c α β γ a) 92 cm 84 cm 90° b) 0,9 m 2,1 m 90° c) 0,8 km 54,5° 90° d) 297 mm 212 mm 90° Lösungen zu 6: 0,6; 1,0; 1,9; 24,1; 25,4; 35,5; 37,5; 44,5; 45,5; 64,6; 65,9; 208,0 Die Einheiten sind nicht angegeben. Lösungen zu 2: 35,6°; 48,0°; 54,4°; 90°; 90°; 5,2; 5,7; 6,9; 11,9; 34,7; 64,8; 92,5 Die Einheiten sind nicht angegeben. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs