62 2.7 Funktionen im Alltag 1 Anschaffungskosten beispielsweise von Arbeitsmaschinen können steuerlich abgesetzt werden, wobei man die Kosten auf mehrere Jahre verteilen kann. Man spricht von einer „Abschreibung“. Das Finanzamt legt dabei den Abschreibungszeitraum fest, meist auf 7 Jahre. a) Herr Simbeck kauft sich eine Kreissäge für 17 500 f. Die Anschaffungskosten kann er gleichmäßig über 7 Jahre abschreiben („lineare Abschreibung“). Stelle den jährlichen Abschreibungsbetrag und den entsprechenden Restwert der Säge tabellarisch dar. b) Tischler Böhnert kauft die gleiche Kreissäge. Er entschließt sich, jedes Jahr 20 % vom jeweiligen Restwert der Kreissäge abzuschreiben („degressive Abschreibung“). Stelle den jährlichen Abschreibungsbetrag und den entsprechenden Restwert der Säge tabellarisch dar. c) Steuerberater Kreckl rät seinen Mandanten, eine Mischform aus degressiver und linearer Abschreibung zu wählen. Begründe diese Empfehlung und überlege, ab welchem Jahr ein solcher Wechsel von der degressiven zur linearen Abschreibung sinnvoll ist. 2 1986 ereignete sich im Kernkraftwerk Tschernobyl (Ukraine) ein schwerer Reaktorunfall. Nach dem Ausfall eines Kühlsystems explodierte der Reaktor. Dabei gelangten zahlreiche radioaktive Stoffe in die Luft, die in alle Teile Europas, auch nach Deutschland, getragen wurden. Die Tabelle nebenan zeigt die Halbwertszeit von Stoffen, die bei dem Unfall freigesetzt wurden. a) Nimm einmal an, dass vom hochgiftigen Strontium-90 1024 g in die Luft gelangt sind. Berechne die Menge, die 100 Jahre nach dem Unfall davon noch vorhanden ist. b) Über Deutschland gingen etwa 440 g Cäsium-137 nieder. 1 Bestimme, wie viel Gramm davon auch 100 Jahre nach der Katastrophe noch nachweisbar ist. 2 Stelle den Zerfall grafi sch dar (Nullpunkt : 1986). 3 Lies aus dem Graphen die heutige Menge so genau wie möglich ab. 4 Gib eine Funktionsgleichung für den Zerfall an. c) Berechne, wie viel von 23,79 g Plutonium-239 nach 30 000 Jahren noch vorhanden ist. d) Bestimme die prozentuale jährliche Abnahme von Plutonium-241. 3 Thüringen kämpft schon sehr lange mit einem Rückgang der Bevölkerung. Seit dem Jahr 2000 nahm die Bevölkerung jedes Jahr um etwa 0,5 % ab. a) Ende 2013 lebten 2,16 Mio. Menschen in Thüringen. Berechne die Einwohnerzahl im Jahr 2020 (2025), wenn der Rückgang so weitergeht. b) Bestimme die Einwohnerzahl von Thüringen im Jahr 2000. c) Berechne, um wie viel Prozent die Bevölkerung von Thüringen vom Jahr 2000 bis Ende des letzten Jahres insgesamt abgenommen hat. Der jeweilige Restwert bezeichnet den Wert zu Jahresbeginn abzüglich der Abschreibung. Stoff Halbwertszeit Uran-238 4,5 Mrd. Jahre Plutonium-244 76 Mio. Jahre Plutonium-239 24 000 Jahre Kohlenstoff-14 5730 Jahre Radium-226 1620 Jahre Cäsium-137 30 Jahre Strontium-90 20 Jahre Plutonium-241 13 Jahre Kobalt-60 5 Jahre Thorium-228 2 Jahre Jod-131 8 Tage Polonium-218 3 Min. Vorsicht! Radioaktiv Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V rla gs