64 2.8 Vermischte Aufgaben 1 Zeichne die Graphen der Funktionen und stelle Defi nitionsbereich, Wertebereich und Nullstellen in einer Tabelle zusammen. a) y = (x – 2)2 + 3 b) y = –2x + 1 c) y = x2 – 2 d) y = √ __ x e) y = x–2 f) y = x3 2 Bestimme die Funktionsgleichungen der abgebildeten Funktionen. Beschreibe die Funktionen bezüglich Defi nitionsund Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie und Monotonie. 3 Ergänze die Wertetabelle und skizziere den Graph der Funktion. 4 Die Halbwertszeit von radioaktivem Blei 214 beträgt 27 Minuten. a) Nach wie viel Minuten sind noch 40 % von diesem radioaktiven Blei 214 vorhanden? b) Zeichne einen geeigneten Graphen für den radioaktiven Zerfall. c) Lies aus dem Diagramm ab, nach wie viel Minuten noch 10 % des Bleis vorhanden sind. Gehe davon aus, dass zu Beginn 100 % Blei 214 vorhanden ist. x –2 –1 0 0,5 1 1,5 y = 3x 1 2 x 1 2 3 y 90° 180° 270° 1 – 1 – 2 2 y 1 2 x 1 2 3 4 y 1–1–2 2 x –1 –2 –3 –4 y 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2 x 1 2 3 4 y 1 2 x – 2 – 1 1 2 1 2 x 1 2 3 4 1 2 3 x 1 – 1 – 2 2 yy y 1– 1– 2 2 x 1 2 3 4 y – 1– 2 – 1– 2 – 1– 2– 3– 4 – 1– 2 – 1– 2 – 1– 2– 3 – 1 α Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs