6 Zeichne und gib die Funktionsgleichung an: a) eine Normalparabel mit Scheitelpunkt (–3 | –2) b) eine lineare Funktion durch den Punkt (4 | –1) mit dem Anstieg – 1 __ 2 c) eine an der x-Achse gespiegelte Normalparabel mit den Nullstellen –2 und 2 d) eine verschobene Normalparabel mit dem Achsenschnittpunkt (0 | –4) und dem Werte bereich y X , y –6,25 7 a) Bestimme die Funktions gleichungen. b) Gib jeweils den Defi nitionsbereich, den Wertebereich und die Nullstellen an. 8 a) Stelle die Wurzelfunktion y = √ __ x grafi sch dar. b) Begründe, dass der Defi nitionsbereich eingeschränkt werden muss. c) Erkläre, dass man nicht die gesamte Normalparabel „liegend“, also um 90° um den Ursprung gedreht, zeichnen kann. d) Beschreibe das Monotonieverhalten der Funktion. Überprüfe deine Fähigkeiten und Kenntnisse. Bearbeite dazu die folgenden Aufgaben und bewerte anschließend deine Lösungen mit einem Smiley. Hinweise zum Nacharbeiten fi ndest du auf der folgenden Seite. Die Lösungen stehen im Anhang. Aufgaben zur Einzelarbeit 1 Schreibe mit bzw. ohne abgetrennte Zehnerpotenzen. a) 2 924 300 000 000 b) 0,0000000016 c) 2,88 · 105 d) 7,01 ·10–11 e) 42,195 km f) 120 μm g) 883 nm h) 1200 MByte 2 Berechne näherungsweise mit dem Taschenrechner. a) 2,5 · 10–7 · 0,0008 b) 0,0876 c) (–3)11 d) (0,0015 : 2,5) · 10–3 e) –28 f) 1,04 · 104 + 4,51 · 106 g) 0,0386 h) 2,4 · 103 · 1,8 · 10–4 3 Schreibe jeweils in den anderen Formen. 4 a) Stelle die zugehörige Potenz auf und berechne dann x. 1 log2 256 = x 2 log15 x = 3 3 lg 0,0000001 = x 4 log3 1 __ 9 = x b) Bestimme x. 1 3x = 2187 2 x4 = 1296 3 0,5x = 0,0625 4 x4 = 121 5 Stelle die Funktionen grafi sch dar. a) y = x2 + 3 b) y = 0,25x2 c) y = (x + 4)2 – 2 d) y = x2 + 3x – 2 e) y = –3 · (x – 1) f) y = –3,5 J K L Das kann ich! Das kann ich fast! Das kann ich noch nicht! 68 2.10 Das kann ich! Potenz Wurzel Logarithmus a) 28 = 256 b) 4 √ _____ 1296 = 6 c) log5 125 = 3 1 1 2 3 –1 –2 –3 –1–2–3 2 3 4 4 x y 1 1 2 3 –1 –2 –3 –1–2–3 2 3 x y 1 2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er ag s