72 1–1 1 y –1 –2 2 x 1–1 1 2 y –1 2 x 10 20 Kosten in f 0 20 30 40 50 60 70 80 Zeit in min100 h = 3 m 2,5 m 2,5 m 2,2 m Prismen und Pyramiden 9 Skizziere zu den Schrägbildern jeweils ein Zweitafelbild und das zugehörige Netz. a) b) 10 Entscheide, ob es sich um ein Prisma, eine Pyramide, beides oder um keines von beiden handeln kann. Der Körper hat … a) 6 Ecken und 5 Flächen. b) 8 Kanten. c) eine gerade Anzahl an Flächen und eine ungerade Anzahl an Kanten. d) mehr als 5 Flächen, aber weniger als 12 Kanten. 11 Das dargestellte Prisma hat ein Volumen von 23,4 cm3. Die gleich hohe Pyramide wird vollständig mit Wasser gefüllt, anschließend wird das Wasser in das Prisma geschüttet. Bis zu welcher Höhe ist das Prisma dann gefüllt? Es gilt a = 3 cm. 12 Das Dach eines Pavillons muss neu bespannt werden. Dazu nutzt man eine Plastikplane. a) Bestimme die Seitenhöhe des Dachs. b) Berechne den Flächeninhalt des Dachs. c) Für Nähte und Verschnitt muss noch einmal mit 12 % zusätzlicher Dachplane gerechnet werden. Wie viel Folie ist insgesamt nötig? Lineare Gleichungssysteme 13 Gib zu den dargestellten Graphen ein Gleichungssystem und dessen Lösung an. a) b) 14 Löse folgende Gleichungssysteme grafi sch. a) I y = x + 2 b) I x – y = 3 II x + y = 0 II 2x + y = 0 15 Gegeben sind vier Gleichungssysteme. 1 I 2x + y = 10 2 I 3x – y = 3 II y = x – 2 II 2x – y = 7 3 I x = 12 – y 4 I x – y = 3 II y + 3 = x II 2x + y = 10 a) Welches rechnerische Verfahren bietet sich zur Lösung des Gleichungssystems an? Begründe. b) Löse das Gleichungssystem mit dem gewählten Verfahren aus a). 16 Das Diagramm zeigt die Kosten bei einen Handytarif. a) Beschreibe den Tarif in Worten. Gib eine Funktionsgleichung an. b) Übernimm den Graphen in dein Heft und zeichne einen weiteren Tarif ein, der günstiger ist, wenn man weniger als 50 min telefoniert, aber teurer ist bei mehr als 50 min. c) Gib für deinen eingezeichneten Tarif eine zu gehörige Gleichung an. d) Gib ein Gleichungssystem an, mit dem man ausrechnen kann, ab wann sich welcher Tarif lohnt. Löse das Gleichungssystem. a a a a hh a a Kreuz und quer Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs