74 Kennwerte und Diagramme zur Beschreibung von Datenreihen • arithmetisches Mittel: _ x = Summe der Einzelwerte __________________ Anzahl der Einzelwerte • Modalwert: häufi gster Wert der Datenreihe • Median: Wert, der genau in der Mitte einer Rangliste liegt • Maximum (Max): größter Wert einer Datenreihe • Minimum (Min): kleinster Wert einer Datenreihe • Spannweite: Differenz zwischen Maximum und Minimum Säulendiagramm Streifendiagramm Kreisdiagramm Beachte: Bei Mehrfachnennungen ist es möglich, dass die Summe der Werte 100 % übersteigt. Sind Mehrfachnennungen ausgeschlossen, dann ergibt die Summe der Werte 100 %. 3.1 Umgang mit Daten Die Tabelle zeigt, wie viele Menschen in Deutschland im Straßen verkehr von Juli 2013 bis Juni 2014 ums Leben gekommen sind. • Beschreibe die dargestellten Daten durch typische Kennwerte wie Minimum, Maximum, Spannweite und verschiedene Mittelwerte. • In einer Tageszeitung sollen die Ergebnisse dieser Daten erhebung in einem Artikel zusammengefasst werden. Formuliere eine passende Überschrift. I Bestimme sämtliche Mittelwerte der Datenreihe: 5; 13; 27; 6; 2; 17; 3; 10; 21; 6. Lösungsmöglichkeit: Rangliste: 2 3 5 6 6 10 13 17 21 27 _ x = 2 + 3 + 5 + 6 + 6 + 10 + 13 + 17 + 21 + 27 _____________________________ 10 = 11 Modalwert: 6 Median: 6 + 10 _____2 = 8 Innerhalb der Box liegen 50 % der Daten, jeweils 25 % oberund unterhalb des Medians. Kreisdiagramm: 100 % = 360° 1 % = 3,6° Liegt kein Wert in der Mitte der Rangliste, so ist der Median das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte. Spannweite = Max – Min Maximum oberes Quartil (Median der oberen Hälfte) Median unteres Quartil (Median der unteren Hälfte) Minimum 0 2 4 6 8 10 –2 –4 –6 –8 –10 0 Anzahl 1 2 3 4 5 Lieblingsfarbe 0 % 50 % 100 % Juli 13 Aug. 13 Sept. 13 Okt. 13 Nov. 13 Dez. 13 374 323 338 310 257 298 Jan. 14 Feb. 14 März 14 Apr. 14 Mai 14 Juni. 14 218 186 245 295 284 329 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs