Überlege zunächst, wie groß das Koordinatensystem sein muss. 8 cm 4 cm 111 Max behauptet, dass es auch rechtwinklig-gleichschenklige und stumpfwinklig-gleichseitige Dreiecke gibt. Was denkst du darüber? Begründe. Warum kann es kein Dreieck mit einem überstumpfen Winkel geben? 1 Betrachte die Winkel. Welches Dreieck in einer Reihe passt nicht zu den anderen? Begründe deine Entscheidung. a) b) c) 2 Suche Dreiecke in deiner Umwelt (z. B. Verkehrsschilder, Muster). Beschreibe die Dreiecke anhand ihrer Winkel und Seiten. 3 Untersuche die Winkel in einem Dreieck. Um welche Dreiecksart handelt es sich? a) α = 35°; β = 135°; γ = 10° b) α = 40°; β = 50°; γ = 90° c) α = 70°; β = 40°; γ =70° d) α = 39°; β = 78°; γ = 63° 4 a) Zeichne die Figur in dein Heft. Markiere möglichst viele verschiedene Dreiecksarten in der Figur und färbe diese unterschiedlich ein. b) Erfi nde selbst ein solches Muster mit verschiedenen Dreiecksarten. Dein Tischnachbar soll deine Aufgabe ebenfalls lösen und seine Ergebnisse am Ende mit dir vergleichen. 5 Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein (Einheit 1 cm) und verbinde sie zu einem Dreieck. Bestimme die Dreiecksart bezüglich der Winkel und Seiten. a) A (–1 | 0); B (4 | 5); C (1 | 6) b) P (7 | 4); Q (13 | 3); R (11 | 8) c) S (2 | 0); T (10 | 0); U (6 | 3) d) D (–3 | 0); E (2 | –4); F (0 | 0) 6 a) Zeichne ein gleichschenkliges und ein gleichseitiges Dreieck in dein Heft. Untersuche die Dreiecke auf alle auftretenden Symmetrien. b) Begründe mithilfe der Symmetrien aus Teilaufgabe a): 1 Die Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck sind gleich groß. 2 Die Winkel im gleichseitigen Dreieck sind alle gleich groß. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 C C BA A B Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs