123 Zu 4.6 Zu 4.55 Konstruiere das Dreieck ABC (Planfi gur, Zeichnung, Beschreibung). Benenne jeweils den Kongruenzsatz, den du nutzt. a) a = 7,5 cm; b = 6,5 cm; c = 3,5 cm b) a = 4,8 cm; c = 8,2 cm; β = 90° c) a = 6,5 cm; c = 4,8 cm; α = 50° a) SSS: 1 a = 4 cm; b = 3 cm; c = 5 cm 2 a = 6 cm; b = 7 cm; c = 8 cm b) SWS: 1 a = 5 cm; c = 4 cm; β = 40° 2 b = 3,5 cm; c = 3 cm; α = 55° c) WSW: 1 b = 4 cm; α = 80°; γ = 40° 2 c = 8 cm; α = 40°; β = 55° Stelle die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Dreiecksarten dar. Bezeichne jedes Dreieck möglichst genau. rechtwinkliges Dreieck allgemeines Dreieck gleichschenkliges Dreieck spitzwinkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck stumpfwinkliges Dreieck a) c) b) d) Welche Dreiecke können nicht konstruiert werden? Überprüfe und begründe. a) c = 5 cm; α = 90°; β = 110° b) a = 4 cm; β = 95°; γ = 85° c) b = 6 cm; α = 30°; γ = 80° d) a = 8 cm; b = 3 cm; c = 4 cm e) c = 5,5 cm; a = 3 cm; b = 4 cm a) SSS: 1 a = 4,5 cm; b = 5 cm; c = 6 cm 2 a = 5 cm; b = 3,6 cm; c = 5,8 cm b) SWS: 1 a = 6 cm; c = 3,5 cm; β = 60° 2 a = 7 cm; b = 4,5 cm; γ = 70° c) WSW: 1 b = 6,5 cm; α = 45°; γ = 65° 2 a = 4,2 cm; β = 63°; γ = 68° 6 Konstruiere das Dreieck ABC mit dem angegebenen Kongruenzsatz. 8 Konstruiere ein Viereck ABCD. a) a = 6 cm; b = 4 cm; d = 3,5 cm; f = 6 cm; γ = 70° b) b = 4,5 cm; d = 4 cm; e = 7,5 cm; f = 9 cm; α = 65° a) a = 7 cm; b = 5,5 cm; α = 80°; β = 100°; γ = 90° b) b = 4,5 cm; c = 4,3 cm; d = 3,1 cm; β = 60°; γ = 75° Zu 4.9 9 Konstruiere das angegebene Viereck ABCD. Parallelogramm mit 1 a = 4,5 cm; b = 2,8 cm; α = 75° 2 a = 5 cm; b = 4,5 cm; α = 70° 3 a = 6 cm; b = 3,6 cm; e = 7 cm Gleichschenkliges Trapez (a || c) mit 1 a = 5,6 cm; b = 3,8 cm; β = 55° 2 b = 4,4 cm; e = 5,5 cm; α = 60° 3 b = 4 cm; c = 4 cm; e = 7 cm Zu 4.10 7 Zu 4.7 Zu 4.8 Nu r z u Pr üf zw e ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs