139 Stimmt das? Egal wie häufi g man ein Zufallsexperiment bei verschiedenen Durchgängen durchführt, kann man immer den Mittelwert der relativen Häufi gkeiten als Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit verwenden. Begründe, warum die Lösungsmöglichkeiten in Beispiel I gleichwertig sind. 1 Wirf mehrere Reißzwecke auf einen harten Untergrund. Ermittle für die Lagen Kopf und Seite (siehe Beispiel I) einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit, indem du wiederholt die Lage von 200 Reißzwecken bestimmst. 2 Eine Spielkarte wird 10-mal nacheinander in die Luft geworfen. Sie landet 7-mal auf der Vorderseite und 3-mal auf der Rückseite. Nelson ist sich sicher: „Die Wahrscheinlichkeit, dass die Spielkarte auf der Vorderseite landet, beläuft sich auf 70 %.“ Was meinst du dazu? Begründe deine Meinung. 3 Telefonnummern bestehen aus verschiedenen Ziffern. Die Tabelle zeigt die absoluten Häufi gkeiten der Ziffern in den Seiten eines Telefonbuchs. a) Bestimme die relativen Häufi gkeiten der Ziffern auf den einzelnen Seiten. b) Bestimme einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Ziffern der Telefonnummern. 4 In deutschen Texten treten die Buchstaben mit unterschiedlichen Häufi gkeiten auf. a) Nimm eine beliebige Buchseite aus diesem Schulbuch und bestimme die Anzahl der einzelnen Buchstaben. Übertrage dazu die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. b) Führe die Untersuchung an einer weiteren Seite durch. Bestimme mit deinen Ergebnissen einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der einzelnen Buchstaben. 5 Sicherlich kennst du das Spiel „Schere, Stein, Papier und Brunnen“. Dabei entscheidet man sich gleichzeitig für eine dieser Figuren und es gewinnt: 1 Schere schneidet Papier. 2 Papier bedeckt Brunnen und wickelt Stein ein. 3 Stein schleift Schere. 4 Stein bzw. Schere fällt in Brunnen. a) Untersuche die Gewinnchancen, wenn man nur die Figuren Schere, Stein und Papier verwendet. b) Beim Spiel mit allen Figuren hat man angeblich die besten Gewinnchancen, wenn man niemals „Stein“ benutzt. Überprüfe die Behauptung mit einem Partner, indem einer niemals „Stein“ benutzt und ein anderer in etwa einem Viertel aller Fälle. Beschreibt eure Ergebnisse und versucht, sie zu erklären. Ziffer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S. 34 354 276 451 289 313 462 243 178 254 327 S. 187 267 189 312 251 281 361 176 189 243 278 S. 342 317 229 395 321 276 385 207 165 265 332 Buchstabe a b c d e f g ... x y z H („Buchstabe“) h („Buchstabe“) Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs