141 Kann die Laplace-Wahrscheinlichkeit für ein mögliches Ergebnis bei einem Zufallsexperiment 75 % betragen? Begründe. Erkläre den Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignissens 1 __ n und der allgemeinen Formel P (E) = |E| ___ |Ω| . 1 Entscheide, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt. Begründe. a) Werfen einer 50-ct-Münze b) Ziehen der Zusatzzahl beim Samstagslotto 6 aus 49 c) Würfeln mit einem halbkugelförmigen Karamellbonbon d) Werfen eines Flaschendeckels e) Ziehen eines Loses aus einer Lostrommel 2 Ordne den angegebenen Laplace-Wahrscheinlichkeiten das passende Zufallsgerät zu. 1 8, __ 3 % 2 16, __ 6 % 3 33, __ 3 % 3 Gib die zugehörige Laplace-Wahrscheinlichkeit in Prozent an. a) Werfen eines Buchstabenwürfels mit den Buchstaben A, D, I, R, T und W b) Ziehen einer Socke aus einer Sockenschublade, in der ein Paar dunkelblaue und ein Paar schwarze Socken liegen c) Werfen eines Oktaeder-Würfels mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 4 Denke dir jeweils zwei Laplace-Experimente aus, bei denen jedes mögliche Ergebnis mit der folgenden Wahrscheinlichkeit auftritt. Stelle sie der Klasse vor. a) 0,5 b) 5 % c) 1 __ 5 d) 25 % e) 1 __ 3 5 Die Abbildungen zeigen verschiedene Glücksräder. 1 2 3 a) Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeit für die Farbe blau (gelb). b) Jedes Glücksrad wird 200-mal (360-mal) gedreht. Wie oft erwartest du die Farbe blau (gelb)? Urne Würfel Glücksrad Lösung: Insgesamt sind 64 Kugeln im Beutel, also sind 64 Ergebnisse möglich. Erweitert man den Bruch mit 4, so folgt: P („rote Kugel“) = 11 ___ 16 = 44 ___ 64 . Somit sind 44 der 64 Kugeln rot, die restlichen 20 Kugeln sind grün. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs