145 Nenne Beispiele, bei denen die Anzahl der Möglichkeiten auf jeder Stufe eines Baumdiagramms gleich groß ist. Ein Baumdiagramm kann man in verschiedene Richtungen zeichnen (z. B. auch von links nach rechts). Nenne Vorund Nachteile der einzelnen Anordnungen. 1 Nico möchte sich eine Eistüte mit drei verschiedenen Sorten Eis kaufen. Die Eisdiele hat sechs verschiedene Sorten zur Auswahl. Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Eistüte mit lauter verschiedenen Sorten für Nico zusammenzustellen? 2 a) Ali, Samira, Hassan und Merve sollen beim Schultheater nebeneinander auf einer Bank sitzen. Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es? Probiere aus, zeichne ein Baumdiagramm und beschreibe seinen Aufbau. b) Stelle die Rechnung auf, mit der du die Anzahl der Möglichkeiten angeben kannst, wenn sich 5, 6, 7, ..., 10, 20, ..., n Kinder nebeneinander setzen möchten. Fomuliere eine Regel. 3 Du wirfst einen Laplace-Würfel zweimal hintereinander. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse. Nutze ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung. A: „Es wird zweimal die 6 geworfen.“ B: „Es wird zweimal die gleiche Zahl, also ein Pasch, gewürfelt.“ C: „Es werden nur ungerade Zahlen gewürfelt.“ 4 Zainab steht vor ihrem Kleiderschrank und kann sich nicht entscheiden, was sie anziehen möchte. Zur Auswahl stehen vier verschiedene Hosen, sechs T-Shirts, drei Pullover, zwei Paar Socken und ein Paar Schuhe. Auf wie viele Arten kann Zainab sich kleiden, wenn sie eine Hose, ein T-Shirt, einen Pullover, ein Paar Socken und Schuhe anziehen möchte? 5 Zum Geburtstag hat Murat ein tolles neues Fahrrad bekommen. Natürlich braucht er auch ein Schloss. a) Warum gibt es keine Zahlenschlösser mit nur einer verstellbaren Ziffer? b) Murat hat zwei Schlösser zur Auswahl: eines mit vier Ziffernräder jeweils von 0 bis 5 und eines mit drei Ziffernräder von 0 bis 9. Hilf Murat bei seiner Wahl. 6 Josef und Tina wollen Pizza bestellen. In der Karte können sie auswählen zwischen folgenden Belagsorten: Grundbelag: Salami, Schinken Beilage: Peperoni, Oliven, Champignons a) Wie viele unterschiedliche Pizzen könnten sie bestellen, wenn sie einen Grundbelag und eine Beilage auswählen müssten? Zeichne dazu ein Baumdiagramm. Verwende die markierten Buchstaben als Kürzel. b) Als Felix hinzukommt, wollen sie noch eine Käsesorte auswählen. Dazu bietet der Lieferservice Mozzarella und Gouda an. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es nun für eine Pizza aus Grundbelag, Beilage und Käse? b) Für den 3. Platz (Stufe 3) verbleiben nach jeder der obigen Kombinationen noch 2 Pferde. Insgesamt: 4 · 3 · 2 = 24 Möglichkeiten für die ersten drei Plätze. Nu r z u rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C. C. Bu ch ne r V er la gs