151 Zu 5.4 Zu 5.5 6 Korbinian würfelt zweimal mit dem abgebildeten Würfel und multipliziert die Augenzahlen. 7 Bei einem „Einarmigen Banditen“ werden als Gewinn Kaugummikugeln ausgeworfen, wenn alle drei Rädchen das gleiche Symbol anzeigen. 8 Bei einem Multiple-Choice-Test sind zu jeder der insgesamt 10 Fragen vier Antwortmöglichkeiten A bis D vorgegeben, von denen jeweils nur eine richtig ist. Rico hat vor lauter Aufregung alle Antworten vergessen. a) Gib ein unmögliches Ergebnis dieses Zufallsexperiments an. b) Bestimme den Ergebnisraum. c) Handelt es sich um ein Laplace Experiment? Begründe. d) Verändere das Würfelnetz so, dass es noch wahrscheinlicher ist, Null zu würfeln. Der Ergebnisraum soll gleich bleiben? a) Auf den Rädchen gibt es die Symbole , , , und . Zeichne ein Baumdiagramm, aus dem alle möglichen Kombinationen hervorgehen. Wie viele sind es? b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei diesem „Einarmigen Banditen“ drei gleiche Symbole angezeigt werden. 5 In einem Becher sind blaue und rote Kugeln. Wie viele der insgesamt 32 Kugeln sind blau, wenn die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel 1 __ 8 beträgt? Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, beträgt 3 __ 8 . Wie viele blaue bzw. rote Kugeln könnte der Becher enthalten? Mache mindestens drei Vorschläge. 0 1 616 2 Netz des Würfels: A B C D 1. 2. 3. 4. a) Skizziere ein Baumdiagramm. Gib die Anzahl aller möglichen Antwortkombinationen an. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Rico zufällig bei allen Fragen das Richtige ankreuzt. c) Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Rico genau ein richtiges Kreuz setzt? d) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Rico genau jede erste und letzte Frage richtig beantwortet. a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Rico genau jede zweite Frage richtig beantwortet. b) Der Test gilt als bestanden, wenn höchstens ein falsches Kreuz gemacht wurde. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Rico zufällig besteht. c) Aus wie vielen Fragen müsste der Test mindestens bestehen, damit die Wahrscheinlichkeit, ihn zufällig zu bestehen, höchstens 1 % beträgt? a) Bestimme den Ergebnisraum. b) Isabel macht das Zufalls experiment mit einem anderen Würfel. Ihr Ergebnisraum lautet {0; 1; 3; 4; 9; 12; 16}. Zeichne ein mögliches Netz von Isabels Würfel. c) Wie muss das Netz in Aufgabe b) beschaffen sein, damit es möglichst wahrscheinlich ist, 16 zu erhalten? a) Auf den Rädchen gibt es die Symbole , und . Zeichne ein Baumdiagramm, aus dem alle möglichen Kombinationen hervorgehen. Wie viele sind es? b) Ermittle mithilfe deines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, dass drei gleiche Symbole angezeigt werden. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs