153 7 Nimm zu folgenden Aussagen jeweils Stellung. a) „75 % von 10 Jahren sind 7,5 Jahre. Das heißt, der Grimsvötn wird in 7,5 Jahren wieder ausbrechen.“ b) „Eine 75 %-ige Wahrscheinlichkeit ist groß! Also wird der Grimsvötn in den nächsten 10 Jahren ganz sicher ausbrechen.“ c) „Ob der Grimsvötn tatsächlich ausbricht, weiß kein Mensch! Aber es ist dreimal so wahrscheinlich, dass es passiert, als dass es nicht passiert.“ 8 Finja wirft eine 2-f-Münze und erhält „Zahl“. Anschließend wirft Judith dieselbe Münze und erhält ebenfalls „Zahl“. Nun ist Lisa an der Reihe. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Lisa ebenso „Zahl“ erhält? Erläutere. b) Tatsächlich erhält Lisa wieder Zahl und schlussfolgert: „Die Münze ist gezinkt! Dreimal hintereinander kann man mit einer Laplace-Münze fast gar nicht Zahl bekommen.“ Hat Lisa Recht? Begründe deine Entscheidung. c) Wie wahrscheinlich ist es, mit einer Münze, die sogar in 60 % aller Fälle Wappen zeigt, trotzdem dreimal (fünfmal, zehnmal) hintereinander Zahl zu erhalten? 9 Henry würfelt 7-mal mit einem Laplace-Würfel. Die Ergebnisse schreibt er hintereinander auf, sodass er eine siebenstellige Zahl erhält. a) Handelt es sich um ein Laplace-Experiment? Begründe. b) Ermittle die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse. 1 E: „Er würfelt eine gerade Zahl.“ 2 E: „Die gewürfelte Zahl ist durch vier teilbar.“ 3 E: „Die Quersumme der gewürfelten Zahl beträgt 8.“ 4 E: „Die Zahl, die Henry erhält, ist größer als 6 000 000.“ 10 Man weiß aus langjährigen Untersuchungen, dass auf einen sonnigen Tag mit 70 %-iger Wahrscheinlichkeit ein sonniger Tag folgt. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 2 __ 3 folgt auf einen Regentag wieder ein Regentag. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit an einem sonnigen Freitag, dass … a) das ganze Wochenende die Sonne scheint? b) an mindestens einem Tag des Wochenendes die Sonne scheint? c) am Montag die Sonne scheint, es aber das ganze Wochenende geregnet hat? d) es bis zum nächsten Freitag ununterbrochen regnet? 22.5.2011 Reykjavik Grimsvötn bricht aus Nachts erreichte die Eruptionssäule eine Höhe von 15 km und gegen Morgen waren es nur noch 10 km. Stärkere Explosionen trieben sie gelegentlich noch bis auf 15 km Höhe. 26.5.2011 Reykjavik – Es wird ruhiger Die Aktivität ließ stark nach und es steigt nur noch wenig Dampf auf. Vulkanische Erdbeben wurden seit zwei Tagen nicht mehr registriert. Die Eruption ist somit für dieses Mal beendet, allerdings kann davon ausgegangen werden, dass der Grimsvötn in den nächsten 10 Jahren mit 75 %-iger Wahrscheinlichkeit wieder ausbricht. Wochenende: Samstag und Sonntag Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um de s C .C .B uc hn er V er la gs