167 2 Ordne zunächst und fasse dann zusammen. Beispiel: –x + 2y – 3x + 2x – 5y + 8y = –x – 3x + 2x + 2y – 5y + 8y = –2x + 5y a) x + x + y + y + x + y + x + x + y + y + y + y b) a + b + b + a + a + a + a + b + b + b + b + b + a + b c) –s + t + t – t – s – s + s + t – t + t – t + s – s – t d) 3x + 4y + 5x + 6x + 7y + 8x + 9y + 10y e) 2,5a + 7a + 2b + 5a + 0,5a + 8b f) –4m + 3x + m – x – 5m – 4x + 8m – 6x 3 Fasse, wenn möglich, zusammen. Berechne dann den Term für x = –2 und y = 4. a) 17x + 8 + 13x b) 3x + 18 – x – 4 c) 4,5x + 2,5x + 2 d) 2,6x + 1,3 – 2,6x e) 36x + 12y –18x f) 1,5y + 2x – 4,5y g) –3x + 6y – 5 h) 12x – 15y i) 8,2x – 3,5x + 5y j) 3 1 __ 4 x + 8y – 3 __ 4 x k) 7,5y – 3x – 0,5y l) –3y + x – 7 + 5y m) 1,5y – 2,5 – 1,3y – 2 __ 5 x n) 2,8x – 4y + 2,2x – 5,2 o) –3 + 5 __ 8 y – 5 + 1 __ 4 x 4 Ergänze so, dass die Rechnung stimmt. a) 6a + = 10a b) 2x + 3x + = 9x c) 12z – + 3z = 8z d) 15q – = –7q e) 222s – + 3s = 134s f) 2,8x + = 5x g) 7r + – 3s + s = 5r – 2s h) 3y + – 8x – = 7y – 12x 5 Finde mindestens drei Möglichkeiten, sodass die Rechnung stimmt. a) + – = 15a b) – – + = 20b c) – + 3 = c d) – = –9,5d e) 2 – + = –1,3e f) – + – + = 2,1f 6 a) Übertrage die Zahlenmauern in dein Heft und berechne. b) Finde eine Regel, wie sich der Term im obersten Stein aus den untersten Steinen zusammensetzt. Überprüfe die Regel an mindestens zwei eigenen Zahlenmauern. 7 Der Umfang eines Fußballfeldes soll berechnet werden. Marco rechnet: 105 m + 68 m + 105 m + 68 m Moritz geht wie folgt vor: 2 · 105 m + 2 · 68 m Stelle für jedes Vorgehen einen Term zur Berechnung des Rechtecksumfangs auf (Länge a, Breite b) und beurteile die Lösungen. 8 a) Finde jeweils heraus, welcher der beiden Terme zum oberen Term äquivalent ist. Die Buchstaben in der Reihenfolge ergeben ein Lösungswort. b) Wie viele mögliche Worte gibt es, wenn jemand das Lösungswort rät? 2x + x2 + x x – 3x x2 – x · x x + x + x + x x3 – 2x – x3 3x + x2 4x4 –2x2 –2x x2 0 4x x2 0 –2x S D E A M L A I S T Zwischen Zahl und Variable darfst du den Malpunkt weglassen: 5 · x = 5x Lösungen zu 3: –84; –52; –31,2; –16; –12; –6; –1; –0,9; 1,3; 10; 10,6; 12; 25; 27; 34 Der Wert eines Steins ergibt sich aus der Summe der beiden darunter liegenden Steine. 1 y2x 2z 2x + 2y + 2z 2 2t3s s + t 3 a + b 4a + 2b 9a + 3b 68 m 105 m Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs