169 2a 8x 3bx 5rs 1 2 xy (–3q) 18xyz z4c 5a 0,5y 3ab 0,25 8cde 124t 372t3 3x 54gd 21x2y 27g2d 17vr 68brv Erkläre den Unterschied zwischen 3a und a3. Die Division durch eine rationale Zahl kann durch eine Multiplikation ersetzt werden. Erkläre. 1 Vereinfache so weit wie möglich im Kopf. a) 6y · 8 b) 12a : 3 c) 7 · 12x d) 15b · a e) 12x · 12y f) 2a · 3b · a g) 4r · 3s : 2 h) 8p · 7p · 3q 2 Schreibe als Potenz. a) q · q · q · q b) g · g · g · g · g · g c) x · x · x · x · x · x · x · x d) ax · ax · ax · ax e) lo · lo · lo · lo f) a · b · b · a · b g) m · n · m · m · n · n · m h) f2 · f · f3 · f i) s2 · t · t · s · t3 3 Vereinfache so weit wie möglich. a) 48v : 6 b) 17d · 5 c) 6 · 18x · 5s d) 512f : 16 e) 81q : (–27) f) 1 __ 2 c · 3s · 4b g) 45a : 45 h) 6f · 7k · (–c) : 8 i) q · w · 7q · 3w · 2w j) 2a · 5b · c · 4a · b · 3a k) 7xy · 3x · 2y · x l) 3x · 5 · 12x m) 15r : 9 · 3r n) a2 · 2b · 4a · 4 o) x3 y · 3y · 2x : 12 p) –2a · 3b · (–2c) · 3a · 2a b q) 3x2 · 1__2 y 2 · 4x2 4 Übertrage die Sterne ins Heft und ergänze die fehlenden Einträge. a) b) c) d) 5 Kunstund Bauwerke sind häufi g nach dem goldenen Schnitt aufgebaut. Eine Strecke wird dabei so in zwei Abschnitte a und b geteilt, dass sich die ganze Strecke zu ihrem größeren Abschnitt a wie dieser zum kleineren Abschnitt b verhält. a) Weise bei der Säule den goldenen Schnitt nach. b) Stelle einen Term für den goldenen Schnitt auf. Zerlege erst und wandle dann um: x2 = x · x Schaue im Grundwissen nach, wenn du nicht mehr weißt, was Potenzen sind. Der Wert eines äußeren Sternzackens ergibt sich aus dem Produkt der beiden angrenzenden Felder. Durchmesser und Höhe der Säule stehen im Verhältnis des goldenen Schnitts. 2 cm 3, 23 c m Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs