171 1 Löse die Klammern auf und vereinfache. a) 12 · (12x + 5y) b) (–5c – 2d) · 10 c) 13 – (x – z) d) (51c – 9) : 3 e) 3a + (–4b + 5a) f) (3x + 8) · 16 g) 1 __ 4 · (12 – 4v) h) x – (–8 + 3x) i) b · (–1,4r – 2,2y) j) (y – z) – 3,3 k) (2g – h) · (–1) l) 2 __ 5 – (–f – 0,8) m) 8x + (3y + (–2x)) n) (10,2x + 3,4) : 17 o) 1 __ 8 · ( –16 – 4 __ 5 t ) p) (–3,6 + 2x) : (–4) 2 a) Übertrage die Streifen in dein Heft. Bestimme die unbekannte Streckenlänge auf verschiedene Arten und erkläre damit die Regel für „Minusklammern“. b) Erkläre ebenso die Regel für „Plusklammern“. 3 Löse die Klammern auf und vereinfache so weit wie möglich. a) (4q + 9r) · 7 – 5q b) 13x · (3y – 5x + r) c) 158p · (–71q +1) d) (3yx – 3xy) · 134x e) (–45tp – 36ms) : 18 f) 27 · (–2x – 3y) : 9 g) 1 __ 2 · (12,8xy – 5,6z) h) (–8) · (0,2x + 1,2g) i) 19x · (1,3 – x) j) x · (–y – z) + (2xy – 3xz) k) 3 ___ 11 · (–4rz + 4zr) + ( 2x – 3 __ 8 y ) 4 Mit dem Distributivgesetz kannst du auch gemeinsame Faktoren in Differenzen und Summen ausklammern. Bearbeite die folgenden Aufgaben ebenso. Beispiele: 1 2xy + 3y = y · (2x + 3) 2 3x2 + 12xs = 3x · (x + 4s) a) 13ax + 5x b) 10r – 5s c) xyz + 2yz d) 6ab – 6ac e) 0,5x – 0,5xy f) a2x – ay g) 15r – 25rs h) 12ab + 3a – 15ac i) 49p2q – 14p j) – 4 __ 3 g 2h + g k) 1,8r2s – 2r + rs l) 2 __ 5 x 2y + 4 __ 5 xy 2 5 Von einem Quadrat mit dem Flächeninhalt 64 cm2 wird ein Streifen von 3 cm Breite abgeschnitten. a) Gib verschiedene Terme für den Flächeninhalt des Rechtecks an und überprüfe, ob die Terme äquivalent sind. b) Welche Abmessungen hat das entstehende Rechteck? 6 Stelle einen Term auf und vereinfache so weit wie möglich. a) Multipliziere die Summe aus 8x und y mit der Zahl –3. b) Subtrahiere von der Summe aus 7a und 4b die Differenz aus –8b und 12a. c) Multipliziere y mit der Differenz aus –4x und –8,2. 7 Hier stimmt doch was nicht. Finde den Fehler und verbessere ihn. a) 2x – (3x + 4) = –x + 4 b) 3 · (4a + 7) = 12a + 7 c) b + (2y + 4z) = 2by + 4bz d) (8g – 14r) : 2 = 8g – 7r e) 6y – 3y z = 3y · (2 – yz) f) 10x · (xz + 2yz) = 10xz + 20xz a b b + c a c? b c b + c? a a a 3 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs