179 a) Addiert man zu 19 die Summe aus einer ganzen Zahl und –5, so erhält man – 49. b) Verdoppelt man die Differenz aus 43 und 58, dann erhält man das Dreifache einer negativen Zahl. a) Addiert man zu 375 eine Zahl, so erhält man 200. b) Addiert man zu –4 eine natürliche Zahl und subtrahiert anschließend 11,5, so erhält man – 1 __ 2 . 7 Stelle eine Gleichung auf und löse sie. a) 3x + 7 · (x – 5) = 12 – 3 · 45; D = b) 0,4 ·(3x – 1,6) = 51,8 – 1,1 · 44,4; D = c) 4x – 7 – 6x2 + 2x · (3x – 7) = 18; D = d) 4 5 __ 8 x + 4 · ( 1 ___ 12 – x ) = 8; D = a) 21x – 12 – 18 = –6; D = b) (4,2 + 3,6) · 5 = 2x; D = c) 1 __ 2 x + 2x – 3 · 7 = 23 – 8; D = d) – 3 __ 4 x + 6 = 1 1 __ 4 ; D = 8 Löse die Gleichung durch Umformung in der angegebenen Defi nitionsmenge. Zu 6.6 Vier Jungen vergleichen ihre Ersparnisse und stellen etwas Besonderes fest: Jeder hat um 3 f mehr als sein Vorgänger. Zusammen haben sie 90 f. Wie viel hat jeder? Lukas spielt in der Jugendfußballmannschaft. Er hat viermal so viele Tore geschlossen wie Mike. Özdem hat 3 Tore mehr erzielt als Mike. Insgesamt konnten alle drei 33 Tore erzielen. 9 a) 8 + 3 ·(2x – 3) 12 b) 3 __ 4 x + 4 1 __ 2 2 1 __ 3 · 3 c) 6 · (2,5x – 1) – 3 –4 d) 7 2 __ 5 x + 6 · (2,5 – x) –0,4 a) 5x – 3 2 b) –3,2 0,8 + 1,2x c) 5 · (2x – 4) 0 d) 3x – 7 2 2 __ 3 10 Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung in D = . Zu 6.7 Laura und Sonja machen eine Radtour. Am zweiten Tag schaffen sie 18 km mehr als am ersten Tag und am dritten Tag schaffen sie nochmals 11 km mehr als am zweiten Tag. Insgesamt sind sie 212 km gefahren. Ein Bahnsteig ist 350 m lang. Die Länge einer Lok beträgt 18,35 m, die Länge eines Waggons 24,45 m. Wie viele Waggons kann ein Zug höchstens haben, damit er einschließlich Lok den gesamten Bahnsteig ausfüllt? 11 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs