197 Beim Parallelogramm sind alle Seiten und Winkel gleich groß. Stimmt diese Behauptung? Für welche speziellen Parallelogramme gilt dies nur? Jakob ist der Meinung, dass der Flächeninhalt eines Parallelogramms das Produkt aus den beiden Seitenlängen ist. Stimmt das? 1 Bestimme jeweils den Flächeninhalt und den Umfang des Parallelogramms. 2 Zeichne das Parallelogramm in ein Koordinatensystem und berechne seinen Flächeninhalt. Miss dazu eine geeignete Grundseite und die zugehörige Höhe. a) A (3 | 7); B (4 | 2); C (9 | 4); D (8 | 9) b) E (3 | 6); F (9 | 1); G (12 | 6); H (6 | 11) c) I (2 | 11); J (13 | 7); K (13 | 10); L (2 | 14) d) M (2 | 1); N (6 | 0); O (5 | 1); P (1 | 2) e) Q (2,5 | 7); R (4 | 9); S (–2 | 11); T (–3,5 | 9) f) U (–2 | 1); V (2 | 4); W (0 | 5,5); X (–4 | 2,5) 3 Übertrage die Tabelle für Parallelogramme ins Heft und vervollständige sie. 4 Ein Parallelogramm ist 5 cm hoch, die zugehörige Grundseite ist 8 cm lang. Zeichne verschiedene Parallelogramme, die diese Bedingung erfüllen. Gib auch jeweils den Flächeninhalt an. Was stellst du fest? 5 Zeichne verschiedene Parallelogramme in dein Heft. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Miss die dazu benötigten Seitenlängen und die dazugehörige Höhe. Wichtig: Zeichne die Höhe immer in das Parallelogramm ein. 6 Im Hamburger Fischereihafen steht das Dockland. Dieses Gebäude sieht aus wie eine große Yacht, die Fassade erinnert aber stark an ein Parallelogramm. Wie viele Quadratmeter Glas sind wohl für die Fassade verwendet worden? Lege deiner Schätzung zugrunde, dass jedes der fünf Stockwerke ca. 5 m hoch ist. a) b) c) d) e) f) Grundseite g 5,5 cm 8,7 cm 2,4 cm 1,8 m 13 mm Höhe h 3,3 cm 3,9 cm 34 mm 85 cm 17 cm Flächeninhalt A 221 cm2 169 mm2 a = 5 cmA B B C C A B CD D AB A D C B CD DA b = 7 cm a = 3,5 cm h a = 2,5 cm b = 3 cm b = 2,0 cm a) c) h a = 1,7 cm b) c = 7,5 cm d) e) h a = 1,6 cm hb = 3,7 cm b = 3 cm a = 4 cm h b = 4,9 cm b = 2,1 cm c = 7 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs