199 A A A hb = 3,7 cm B B B CC C c = 8 cm c = 7,5 cm b = 5 cmhc = 4 cm hc = 5 cm b = 6,3 cm C BA c = 5 cm Sina behauptet: „Parallelogramme, die die gleiche Grundseite und Höhe haben wie Dreiecke, haben einen viermal so großen Flächeninhalt.“ Überprüfe. Teilt man ein Parallelogramm in zwei gleiche Dreiecke, so ist der Umfang eines Dreiecks halb so groß wir der des Parallelogramms. Stimmt das? Argumentiere. 1 Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke ABC. a) b) c) d) 2 Bei welchen Dreiecken lässt sich der Flächeninhalt direkt berechnen? Begründe. a) b) c) d) e) 3 Zeichne die Dreiecke in ein Koordinatensystem. Wähle geschickt eine Grundseite und die passende Höhe, miss deren Länge und färbe sie ein. Berechne Flächeninhalt und Umfang der Dreiecke. a) A (–1 | 1); B (1 | 6); C (–4 | 6) b) A (0 | 5); B (5 | 1); C (5 | 7) c) A (4 | 2); B (11 | 1); C (9 | 7) d) A (–2 | 2); B (3 | 1); C (3 | 6) e) A (–3 | –1); B (2 | 1); C (–3 | –1,5) f) A (–3 | 2); B (8 | –0,5); C (–3 | 9) 4 Berechne die fehlende Größe. 5 Ein Waldstück, das von drei Wegen eingegrenzt wird, soll aufgeforstet werden. a) Wie groß ist die Waldfl äche? b) Wie viel kostet dies die Forstverwaltung, wenn mit 8000 f für die Aufforstung von 1 ha gerechnet werden muss? 6 Peter und Kathrin sollen den Flächeninhalt dieses Vierecks bestimmen. a) Welche Vorgehensweise würdest du ihnen raten? b) Berechne selbst die Fläche des Vierecks. a) b) c) d) e) f) Grundseite g 5,5 cm 6 m 23 m 1,4 m Höhe h 4 cm 18 dm 42 dm Flächeninhalt A 24 m2 135 dm2 138 m2 1,96 m2 17,64 m2 2,5 km 2,0 km1,6 km Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung an und miss die Längen. Den Zusammenhang von Flächeneinheiten fi ndest du im Grundwissen. 5,3 cm 3,7 cm 3,5 cm 6 cm 4, 8 cm 4,8 cm 4,5 cm 4 cm 3 cm 5 cm 4 cm 8 cm 5 cm 6,1 cm 3,5 cm 50 cm 50 cm 120 cm 120 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs