11 m 5,50 m 203 C a = 3,9 cm b = 3, 5 c m A B D f 2 = 1,9 cm e = 6,3 cm f = 4 cm e = 10 cm 3,9 cma = 7,0 cm A C B D f = 3,8 cm e = 5,3 cm b = 2 cma = 5 cm A C B D Melike behauptet: Eine Diagonale des Drachenvierecks wird durch die andere halbiert. Stimmt ihre Behauptung? Erkläre. Moritz meint: „Mit kongruenten Drachenvierecken kann man eine Ebene parkettieren.“ Was meinst du? 1 Bestimme jeweils den Flächeninhalt und den Umfang des Drachens. a) b) c) 2 Berechne die Flächeninhalte der Drachenvierecke. Zeichne mindestens eines da von. a) e = 6 cm; f = 4 cm b) e = 1 ___ 10 m; f = 5 cm c) e = 0,4 dm; f = 80 mm 3 Die Vierecke ABCD sollen Drachen sein. Zeichne die drei Punkte in ein Koordinaten system, gib die Koordinaten des fehlenden Punktes an und berechne dann den Flächeninhalt des Drachenvierecks. Miss fehlende Längen. a) A (4 | 1); B (6 | 5); C (4 | 7) b) A (–1 | 2); B (3 | 0); C (4 | 2) c) A (6 | 1); B (11 | 3); C (10 | 5) d) A (–3 | 3); B (–1 | –1); C (9 | –1) 4 Drachenvierecke können auch aussehen wie Pfeile. Zeichne ab, ergänze die Diagonalen und bestimme den Flächen inhalt. 5 Ein Kirchturmdach muss gedeckt werden. Diese Arbeit ist nur etwas für Dachdeckerspezialisten. a) Berechne die Dachfl äche des Turms. b) 1 m2 Dachfl äche kostet 150 f ohne MwSt. Wie viel kostet das Eindecken? 6 Ein Drachen hat einen Flächeninhalt von 72 cm2. Finde alle möglichen ganzzahligen Diagonalenlängen e und f. 7 Erkan hat durch Falten eine andere Methode entwickelt, um den Flächeninhalt eines Drachenvierecks zu bestimmen. Dazu hat er die Ecken des Drachenvierecks auf den Schnittpunkt der Diagonalen gefaltet und ein Rechteck erhalten. a) Schneide ein Drachenviereck aus und falte es wie Erkan zu einem Rechteck. b) Kannst du erklären, wo sich hier die Flächenformel ADV = e · f ____ 2 versteckt? a) b) Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs