90 cm 156 cm 207 120° ss ss s s 1 2 3 4 1 a) Übertrage die Vielecke ins Heft und zerlege sie in Dreiecke. Miss die nötigen Längen aus und berechne die Gesamtfl äche aus den Flächeninhalten der Teil dreiecke. b) Findest du auch andere Zerlegungen? Vergleiche die Ergebnisse. 2 Berechne den Flächeninhalt der roten Fläche. Übertrage dazu die Figur ins Heft. a) b) c) 3 Zeichne das Viereck in ein Koordinatensystem. Nutze als Einheit 1 cm. Berechne seinen Flächeninhalt. a) A (4 | 1); B (10 | 0); C (11 | 5); D (5 | 4) b) E (1 | 1); F (9 | 2); G (7 | 6); H (3 | 5) c) I (–3 | –1,5); J (1,5 | –1); K (1,5 | 2); L (–3 | 2,5) 4 Zeichne das Fünfeck LINUS mit L (–2 | 1), I (4 | 2), N (6 | 8), U (1 | 10) und S (–2 | 7) in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm). Berechne den Flächeninhalt des Fünfecks … a) durch Zerlegen in Teilfl ächen. b) durch Ergänzen von Teilfl ächen. 5 Der Boden von Tankstellen ist oft mit großen regelmäßigen Sechsecken, sogenannten Schwerlastplatten, ausgelegt. Diese Platten verschieben sich selbst dann nicht, wenn schwere Tanklastzüge darüber fahren. a) Berechne den Flächeninhalt einer Platte. Skizziere zuvor ein regelmäßiges Sechseck und trage die Maße aus dem Foto dort ein. b) Wie viele Platten benötigt man ungefähr, um den rechteckigen Hof einer Tankstelle mit den Maßen 23,5 m 18 m zu pfl astern? Schätze geeignet ab. Findest du mehrere Möglichkeiten? Regelmäßiges Sechseck Felix ist der Meinung, dass man jedes Vieleck in Dreiecke zerlegen kann, um damit den Flächeninhalt zu bestimmen. Hat er Recht? Pascal erklärt, dass der Umfang eines Vielecks genauso groß ist wie der gesamte Umfang aller Teilfi guren, in die man es zerlegt hat. Stimmt seine Erklärung? Nu r z u Pr üf zw ck en E ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs