17 –3 +2,5 –12,7 1 3 __ 4 1 __ 9 +16,25 –7 I Schreibe in Kurzform und berechne. a) 4,5 + (–2,3) b) –6,7 – (–3,8) Lösung: a) 4,5 + (–2,3) = 4,5 – 2,3 = 2,2 b) –6,7 – (–3,8) = –6,7 + 3,8 = –2,9 Wie lautet das Ergebnis, wenn du zu einer Zahl ihre Gegenzahl addierst (subtrahierst)? Probiere mit positiven und negativen Zahlen aus. Begründe folgende Aussage anhand von Beispielen: „Der Zustand wird durch das Vorzeichen angegeben, die Änderung durch das Rechenzeichen.“ 1 Stelle die Aufgaben jeweils an einer Zahlengeraden dar. Bestimme das Ergebnis. a) –7 + (–3) b) –2,5 – (–4,5) c) – 2 __ 3 + ( – 1 __ 9 ) d) 2,3 – ( – 8 ___ 10 ) +9 – (–6) –8 – (–5,5) 5 __ 6 – ( – 1 2 __ 3 ) –3,6 + (+1,8) – (+2,4) –12 – (+11) –12,5 + (+11) – 1 __ 2 – (+1,25) +4,6 + (–2,1) – ( – 4 __ 5 ) –6 – (–23) +9 1 __ 2 + (–7,5) – 5 __ 8 + (–2,375) –2,9 – (+1,4) + (–1,4) 2 Übertrage ins Heft und bestimme die fehlenden Temperaturangaben. 3 Stelle die Zahlen auf dem Stein jeweils als Ergebnis eines Terms dar mit den angegebenen Bedingungen. Das Ergebnis ist die … a) Summe zweier Zahlen mit gleichem Vorzeichen. b) Summe zweier Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen. c) Differenz zweier Zahlen mit gleichem Vorzeichen. d) Differenz zweier Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen. Beispiel: –8: a) –6,5 + (–1,5) = –6,5 – 1,5 = –8 4 Bestimme jeweils die fehlenden Angaben auf dem Kontoauszug. a) b) –6,2 °C–2,8 °C +12,6 °C –4,9 °C + 6,4 °C 12,3 °C –2,7 °C –1,3 °C c) d)7,4 °C –0,4 °C –6,1 °C 3,6 °C –3,8 °C +4,4 °C –1,8 °C0 °C Findest du mehrere Möglichkeiten? Zeichne die Bewegungen wie im Merkkasten. Treffen Vorzeichen und Rechenzeichen aufeinander, dann muss eine Klammer gesetzt werden. Konto Nr. 31321 alter Kontostand: –453,45 f Rechnung Küchenbau –1233,12 f Aktueller Kontostand: [delta] Konto Nr. 89221 alter Kontostand: –1543,76 f Lohn/Gehalt f Aktueller Kontostand: 801,56 f [delta] Konto Nr. 16057 alter Kontostand: f Kreditkartenabrechnung –435,76 f Aktueller Kontostand: –2350,31 f [delta] Konto Nr. 64971 alter Kontostand: –596,34 f Gutschrift SB-Bank f Aktueller Kontostand: –360,84 f [delta] Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs