Bei der Division durch einen Dezimalbruch kann man durch eine gleichsinnige Kommaverschiebung stets erreichen, dass der Divisor eine natürliche Zahl ist. Anschließend dividiert man wie bei natürlichen Zahlen. Beim Überschreiten des Kommas im Dividenden wird das Komma im Ergebnis gesetzt. Längen, Massen, Zeitspannen, Geldbeträge usw. sind Größen. Größen bestehen stets aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit. 1 km = 1000 m 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm Die Länge einer Strecke wird in der Regel durch die Maßeinheiten Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) oder Millimeter (mm) angegeben. 1 t = 1000 kg 1 kg = 1000 g 1 g = 1000 mg Für die Masse eines Gegenstands sind die Maßeinheiten Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) oder Milligramm (mg) üblich. Gegenstände werden oft verkleinert (oder ver größert) dargestellt. Damit man weiß, wie groß sie in Wirklichkeit sind, werden sie mithilfe eines Maßstabs gezeichnet. Er gibt an, wievielmal größer (oder kleiner) eine Strecke in Wirklichkeit ist. Familie Metz kauft einen neuen Fernseher zu 1250 f und zahlt ihn in fünf Raten ab. Gegeben: 1250 f Gesucht (F): Wie hoch ist eine Rate? R: 1250 f : 5 = 250 f A: Eine Rate beträgt 250 f. Um Sachaufgaben mit vielen Informationen zu bearbeiten, liest man den Text zunächst aufmerksam durch und verfährt dann so: 1. Ordne die Angaben: Was ist gegeben? Notiere die wichtigen Informationen übersichtlich. 2. Wende das Frage-Rechnung-Antwort-Schema an. Regel: „Alle 5 Tage Verdopplung der Fläche“ Bei manchen Aufgaben ist es hilfreich, gegebene Daten in einer Tabelle niederzuschreiben und fehlende Werte zu ergänzen. Das geht jedoch nur, wenn eine Gesetzmäßigkeit vorliegt. Die Darstellung von Werten in einem Graphen kann helfen, Ergebnisse schnell abzulesen. Dabei lassen sich auch sinnvolle Zwischenwerte im Rahmen der Zeichengenauigkeit bestimmen. Beachte: 1. Nicht immer kann man Wertepaare miteinander verbinden. Wenn Zwischenwerte keinen Sinn ergeben, verwendet man eine gestrichelte Linie. 2. Es gibt viele mögliche Gesetzmäßigkeiten und auch viele Arten von Graphen. 11,541 : 0,3 = 115,41 : 3 = 38,47 – 9 25 – 24 14 – 12 21 – 21 0 Überschreiten des Kommas Komma im Ergebnis setzen gleichsinnige Kommaverschiebung Maßzahl Maßeinheit 3 m Streckenlänge auf der Karte Streckenlänge in Wirklichkeit 1 : 25 000 Tage 0 5 10 15 20 Fläche 3 m2 6 m2 12 m2 24 m2 48 m2 Menge Benzin im Wert von 22,50 f 223 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la s