Lösungen zu „Das kann ich!“ 227 a) b) –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 +2,0–2,0 –1,0 0 +1,0 Lösungen zu „1.12 Das kann ich!“ – Seite 34 1 a) Die Personen tauchen 14,5 m unter dem Wasserspiegel, also –14,5 m. b) Die Temperaturen schwanken zwischen –4,8 °C und +3,2 °C. c) Pro Monat kommen 8 f in das Sparschwein hinzu. d) Kaiser Augustus lebte von 64 vor Christus bis 14 nach Christus, also von –64 bis +14 unserer Zeitrechnung. 2 a) A: –300 B: –200 C: –50 D: 0 E: +150 b) A: –1 1 __ 4 B: – 1 __ 2 C: – 1 __ 4 D: 0 E: + 3 __ 4 F: +1 1 __ 4 3 4 a) –5,5 b) +20 c) –8,9 d) –6 3 __ 4 e) – 1 __ 7 f) – 5 ___ 18 5 a) –11,49 (–11) b) –12,00 (–12) c) –254,95 (–255) –87,21 (–87) –45,99 (–46) –153,91 (–154) 35,00 (35) –18,89 (–19) –9999,92 (–10 000) 6 a) 0,235 –0,235 b) |–17,14| –17,14 |–12,35| = 12,35 –35,78 –35,79 c) +123,21 |–123,20| d) – 15 ___ 3 – 15 ___ 4 |–15,993| |–15,992| | –16 1 __ 2 | | 16 1 __ 3 | 7 a) –17 –4,5 –4 0 2,1 +3,5 +22 1 __ 7 b) –33 1 __ 3 –33,3 –33,2 –33,1 | –33,1 | | –33,2 | 8 a) + –2,75 +4,3 – 7 ___ 10 –2 1 __ 5 –3,4 –6,15 +0,9 –4,1 –5,6 9,2 +6,45 +13,5 +8,5 +7 – 2 __ 3 –3 5 ___ 12 +3 19 ___ 30 –1 11 ___ 30 –2 13 ___ 15 +0,9 –1,85 +5,2 +0,2 –1,3 – 7,2 –14,8 – 5 __ 8 +12,34 –15,7 –22,9 –0,9 –15,075 –28,04 +4,6 –2,6 +19,4 +5,225 –7,74 – 9 ___ 10 –8,1 +13,9 – 11 ___ 40 –13,24 2,78 –4,42 +17,58 +3,405 –9,56 b) c) Die Subtraktion ist nicht kommutativ, also wird durch die ausgefüllte Zelle die Reihenfolge der Berechnung festgelegt. 9 x + (–56) – (–44) = 100 x – 56 + 44 = 100 x – 12 = 100 Markus hat sich die Zahl 112 gedacht. 10 Seite 35 11 a) Das Ergebnis ist positiv. b) Das Ergebnis ist negativ. c) negativ, positiv, negativ, positiv. 12 13 a) –5 · (3,5 + 4,5) = –5 · 8 = –40 b) 36,7 + (–6,7) + (–12,9) + (–5,1) = 36,7 – 6,7 + (–12,9 – 5,1) = 30 – 18 = 12 c) 1 __ 4 + ( – 7 __ 8 ) + ( – 1 __ 6 ) + ( – 5 ___ 12 ) = 1 __ 4 – 7 __ 8 + ( – 1 __ 6 – 5 ___ 12 ) = – 5 __ 8 – 7 ___ 12 = –1 5 ___ 24 d) –22,1 · 98 + (–5,6) · 98 = (–22,1 – 5,6) · 98 = –27,7 · 98 = –2714,6 e) –14,7 · ( – 3 __ 4 + 4 __ 3 ) = –14,7 · 7 ___ 12 = –8,575 ( –8 23 ___ 40 ) f) 0,01 · (–27,1 – 15,9) = 0,01 · (–43) = –0,43 · –3,5 +9,8 – 3 __ 5 –17,1 –6,7 +23,45 –65,66 +4,02 +114,57 +2 3 __ 4 –9 5 __ 8 +26,95 –1 13 ___ 20 –47,025 –7,5 +26,25 –73,5 +4,5 +128,25 +0,25 –0,875 +2,45 –0,15 –4,275 : –2,1 +5 – 3 __ 4 –3,5 220,5 –105 +44,1 –294 –63 –15,75 +7,5 –3,15 +21 +4,5 –94,5 +45 –18,9 +126 +27 –12 3 __ 5 +6 –2,52 +16 4 __ 5 +3,6 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs