25 1 Wende das Distributivgesetz an und bestimme das Ergebnis. a) –2 · 19 + (–2) · (–39) b) 0,4 · (–1,8) + 0,4 · (–0,2) c) –25 · (50 – 17) d) 19,2 · (0,5 – 10,1) e) –28 · ( ( 7 __ 4 ) + ( – 4 __ 7 ) ) f) ( ( –0,4 ) + 3 __ 4 ) · 100 g) (–36) · ( ( – 7 ___ 12 ) + 7 ___ 18 ) h) 4 __ 5 · 2,6 – 4 __ 5 · (–4,6) i) 7,5 · (–16,3) + 7,5 · 4,3 2 Beschreibe, wie man mithilfe des Distributivgesetzes die Anzahl der Flaschen jeder Sorte auf verschiedene Arten bestimmen kann. a) b) 3 Berechne geschickt. a) 50,66 · ( – 1 __ 2 ) – 0,76 · ( – 1 __ 2 ) b) (–0,57) · 86,5 + (–0,57) · 3,1 c) (–21,9) · 1 __ 3 + (–21,9) · 1 __ 3 d) 6,75 : (–0,25) – 1,8 : (0,25) e) 14,4 : (–0,9) + (–16,2) : 0,9 f) (–14,7) : 3 1 __ 2 + 14,7 : ( –3 1 __ 2 ) g) (35,2 – 17,3) · (77,3 – 86,3) h) (34,7 – 43,8) · (43,8 – 34,7) i) (48,3 – 49,3) : (7,2 + 2,8) j) (–4,802 + 23,902) : (2,1 – 0,4) 4 Nutze das Distributivgesetz geschickt, um die Terme zu berechnen. a) –45 · 17 (–32) · 98 1,6 · (–102) 1,27 · (–55) b) –27 · (–9,9) 5,5 · (–6,7) –12,9 · (–10,5) –9,5 · 34,25 5 Lässt sich das Distributivgesetz auch immer auf Divisionen anwenden? 1 121 : (–11) + 66 : (–11) = (121 + 66) : (–11) 2 –144 : 12 + (–144) : 8 = –144 : (12 + 8) 3 756 : (–7) – 756 : 9 = 756 : ((–7) – 9) 4 –117 : 26 + (–117) : (–9) = –117 : (26 + (–9)) a) Überprüfe die Gültigkeit der Gleichungen. b) Stelle eine Regel für das Distributivgesetz für die Division auf und überprüfe an weiteren selbst gewählten Beispielen. 6 a) Gib wie in Beispiel II verschiedene Möglichkeiten an, um vorteilhaft zu rechnen. 1 –76 · 21 2 –126 · (–25) 3 –24,8 · (–3,6) 4 5,6 · (–8,9) b) Tamara erinnert sich: „In der Grundschule haben wir beim Multiplizieren doch auch die Faktoren immer zerlegt. Wie war das möglich?“ Begründe das damalige Vorgehen mit dem Distributivgesetz. 7 Welcher Term ergibt das größte (kleinste) Ergebnis? Begründe, ohne zu rechnen. a) –54 + (–0,6) –54 – (–0,6) –54 · (–0,6) – 54 : (–0,6) b) –28 + (–1,5) –28 – (–1,5) –28 · (–1,5) –28 : (–1,5) Lösungen zu 1: –825; –184,32; –90; –33; –0,8; 5,76; 7; 35; 40 Multiplikation Klasse 3: 126 · 12 = 100 · 12 = 1200 20 · 12 = 240 6 · 12 = 72 126 · 12 = 1512 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei en tu m d es C .C .B uc hn er V er la gs